【DP】【LIS】道路修建

最新推荐文章于 2025-07-11 16:57:31 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-11 16:57:31 发布 · 357 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#DP LIS

NOIP2016 专栏收录该内容

8 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于最长下降子序列(LIS)模型解决特定问题的方法。通过输入两组城市编号，利用动态规划思想求解最长下降子序列的长度。核心算法采用优化的二分查找策略提高效率。

Description

这里写图片描述

Input

第一行n
第二行和第三行分别是城市编号

Output

答案

Sample Input

5
1 4 5 2 3
3 4 2 1 5

Sample Output

Data Constraint

n<=100000

Solution

是一个简单的LIS模型
第一行分别编号为1~n
对应到第二行后，答案就是最长下降子序列

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define N 100100
using namespace std;
int n,a[N],b[N],c[N],f[N],h=1,t=0,ans=0;
int find(int x)
{
    int l=1,r=h;
    for(;l+1<r;)
    {
        int m=(l+r)/2;
        if(a[m]<x) r=m;else l=m;
    }
    if(a[l]<x) r=l;return r;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),b[a[i]]=i;
    fo(i,1,n) scanf("%d",&c[i]),c[i]=b[c[i]],f[i]=-2147483;
    f[0]=0;a[1]=0;b[1]=1;
    fo(i,1,n)
    {
        if(c[i]<a[h]) a[++h]=c[i],f[i]=h;
        {
            int k=find(c[i]);
            f[i]=k;a[k]=c[i];
        }
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    printf("%d",ans);
}