找到所有缺失的数字

最新推荐文章于 2025-12-02 15:32:05 发布
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这篇博客讨论了一种解决寻找数组中缺失数字的方法。给定一个包含1到n的整数数组，其中一些数字重复，一些缺失，目标是找出所有在[1, n]范围内未出现的数字。通过遍历数组并使用索引和元素的关系，可以将索引位置的元素标记，然后再次遍历找出缺失的数字。示例中输入为[4,3,2,7,8,2,3,1]，输出是[5,6]。算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。" 79099433,7454468,C语言统计字符类型数量,"['C语言基础', '字符处理', '编程技巧']

问题描述：
给定一个包含 1 到 n 的整数数组 nums，其中 n 是数组的长度。有些数字在数组中出现了两次，而其他数字缺失了。请找出所有在 [1, n] 范围内没有出现在数组中的到所有缺失的数字

问题描述：
给定一个包含 1 到 n 的整数数组 nums，其中 n 是数组的长度。有些数字在数组中出现了两次，而其他数字缺失了。请找出所有在 [1, n] 范围内没有出现在数组中的数字。

示例：
输入：nums = 到所有缺失的数字

问题描述：
给定一个包含 1 到 n 的整数数组 nums，其中 n 是数组的长度。有些数字在数组中出现了两次，而其他数字缺失了。请找出所有在 [1, n] 范围内没有出现在数组中的数字。

示例：
输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[5,6]

解题思路：
为了找到到所有缺失的数字

问题描述：
给定一个包含 1 到 n 的整数数组 nums，其中 n 是数组的长度。有些数字在数组中出现了两次，而其他数字缺失了。请找出所有在 [1, n] 范围内没有出现在数组中的数字。

示例：
输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[5,6]

解题思路：
为了找到所有缺失的数字，我们可以利用数组的索引和元素之间到所有缺失的数字

问题描述：
给定一个包含 1 到 n 的整数数组 nums，其中 n 是数组的长度。有些数字在数组中出现了两次，而其他数字缺失了。请找出所有在 [1, n] 范围内没有出现在数组中的数字。

示例：
输入：nums = [4,3

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找到所有数组中消失的数字
weixin_64618449的博客
08-06 1082
这种方法利用了原数组的特性，通过改变数组元素的大小，又通过取模运算还原出原来的值，最后通过大小来标记出现情况，从而在常数空间内找出缺失的元素，非常高效。进行两次线性扫描：一次是标记操作，一次是找到缺失数字的操作，因此总体时间复杂度为 O(2n)，即 O(n)。这种方法利用了原数组的特性，通过改变数组元素的正负来标记出现情况，从而在常数空间内找出缺失的元素，非常高效。第二次遍历 present数组，找到所有值为 false的索引，即为没有出现在 nums中的整数。中的数字，并以数组的形式返回结果。
查找缺失数字
weixin_42386438的博客
06-25 698
查找缺失数字
找到所有数组中消失的数字思路
m0_60314750的博客
03-04 1510
利用桶计数来实现，创建一个桶数组，遍历原数组，标记出现的数字，查找缺失的数字，返回缺失的数字。的参数形式更直观，尤其是在分配数组时，直接指定元素个数和元素大小即可。：一个辅助数组，通常用于记录数据的某种状态（如是否出现、出现次数等）。：桶的大小通常与数据的范围相关。设置为缺失数字的数量，方便调用者知道结果数组的大小。的位置（缺失的数字），或者统计某个值的出现次数。分配的内存块中的值是未定义的（可能是随机值）。的位置，这些位置对应的数字就是缺失的数字。只分配内存，但不会初始化内存块中的内容。
Leetcode——缺失数字 / 找到所有数组中消失的数字
Yawn
07-19 1581
1. 题目 2. 题解 题解一： 如果不缺那个数字的话，这个数组的所有数字可以组成一个等差数列，我们只需要根据公式求和，然后再减去数组中所有的数字即可 public int missingNumber(int[] nums) { int length = nums.length; int sum = (0 + length) * (length + 1) / 2; for (int i = 0; i < length; i++)
统计缺失的数字之和
2301_80891383的博客
03-02 546
【代码】统计缺失的数字之和。
LeetCode268. 缺失数字（图解）
weixin_43294413的博客
12-02 735
LeetCode268. 缺失数字 给定一个包含 0, 1, 2, …, n 中 n 个数的序列，找出 0 … n 中没有出现在序列中的那个数。 示例 1: 输入: [3,0,1] 输出: 2 示例 2: 输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1] 输出: 8 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/missing-numbe...
缺失的数字(c++题解)
hb_zhyu的博客
03-16 698
给出一个0~n组成的数组[0, 1, 2, 3 ... n]，从中随机去掉一个数字，给你新的数组，求解被去掉的数字。比如给你[0, 1, 3]，返回2。第二行有n个数字，每个数字用空格隔开，表示新数组中的每个元素的值。一个整数，表示新数组中缺失的数字。
查找缺失的数字
zhf的博客
12-07 1308
题目描述： 从0开始的一组连续的整数，但缺少其中的一个数字，请输出这一数字。 输入：[0, 4, 3, 1, 5] 输出：2 解题思路: 遍历计算数组元素的和，得sum； 将下标从0开始累加，得sum1； 缺失的数字为sum1+n-sum； 代码： class Solution: def Find_lost(self, nums): sum, sum1 = 0, 0 n = len(nums) for i in range(len.
Java-缺失的数字
weixin_60588588的博客
01-09 712
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
寻找缺失数字
unstoppable_t的博客
12-19 1342
该题来自牛客网 题目描述 从0,1,2,…,n这n+1个数中选n个数,组成有序数组,找出这n个数中缺失的那个数,要求O(n)尽可能小。 例如：输入[0,1,2,3,4,5,7]    输出：6 解决思路 一次遍历循环,差值大于1的就是缺失的数值位置。 实现代码 public static int findNumber(int[] arr){ int target = 0; for (int i = 0; i < arr.length-1 ; i++) {
思维训练(二)如何找到缺失的数
01-21
在一个无序数组中有99个不重复的正整数,范围为1到100,唯独缺少1个1到100中的整数,如何找到缺失的整数 思路: sum(100)-sum(99) 拓展一: 一个无序数组里有若干正整数,范围1到100, 其中99个整数出现了偶数次,只有一个正...
c语言编程题之数学问题缺失数字.zip
04-02
- 效率优化：虽然这个题目本身难度不大，但考虑效率，可以避免不必要的计算，比如在找到缺失数字后立即结束循环。 - 可读性：良好的代码结构和注释可以使代码更易理解和维护。 总的来说，解决此类问题需要对C语言的...
mio4#Leetcode#448-找到数组中缺失的数字1
07-25
1、num和数组下标index有一一映射关系 2、使用*(-1)的方式，好处在于判断信息不会额外占用空间，并且使用Math.abs可以解析原有的num信息 3、
c语言面试题之哈希表找到所有数组中消失的数字.zip
03-29
3. **寻找缺失数字**：遍历从`1`到`n`的所有整数，如果在哈希表中对应的键值为`false`，则该数字是缺失的。将这些缺失的数字添加到结果列表中。 4. **返回结果**：最后，返回包含所有缺失数字的结果列表。 这种...
完全背包 vs 多重背包的优化逻辑
最新发布
布心老混子
12-02 233
做题时想到完全背包是可以转化成多重背包的，那么多重背包需要二进制优化，完全背包需要吗？
2025年全国大学生统计科学与算法编程挑战赛——算法赛道（一）
qq_73044452的博客
12-01 272
摘要：本文包含三个编程问题的解决方案。1) 贪吃蛇问题：通过解析移动指令计算蛇最终所在格子的编号；2) 经济小鱼问题：计算前两局存钱、后两局花钱，最终剩余指定金币的方案数；3) 小理吃甜食问题：模拟多轮糖果挑选过程，计算小理获得的最大总糖果值。每个问题都给出了完整的C++实现代码，涉及字符串处理、数学计算和模拟算法等技术。
算法基础篇：（二十一）数据结构之单调栈：从原理到实战，玩转高效解题
2301_79248256的博客
11-29 1541
本文深入解析了单调栈这一高效数据结构。首先介绍了单调栈的基本概念，即在普通栈的基础上增加元素单调性约束，可分为递增栈和递减栈。接着详细讲解了四种核心应用场景：寻找左右侧最近更大/更小元素，并提供了对应的C++代码实现。通过洛谷P5788等模板题和发射站、柱状图最大矩形等实战案例，展示了单调栈如何将O(n²)问题优化为O(n)解法。最后总结了单调性选择、遍历方向等核心技巧，并给出避免数据溢出、优化IO等实用建议。掌握单调栈能有效解决"找最近最值"类问题，是算法竞赛和面试中的重要工具。
基于C++实现（控制台）应用递推法完成经典型算法的应用
神仙别闹的自留地
12-02 222
目的是通过课程设计的综合训练，培养学生实际分析问题、解决问题的能力，以及编程和动手能力，最终目标是通过课程设计这种形式，帮助学生系统掌握C这门课程的主要内容，养成良好的编程习惯，更好的完成教学任务。经过这次课设，进一步加深了我对递推的理解，递推实际上是一个很难的东西，经过在这次课设中的三道递推题目，也许3道题目和很少，但是当我深深的吃透了这三道题，我便对递推有了新的见解。在程序调试的过程中，我先逐步调试每一个小问题，对于约瑟夫问题，通过添加断点，我才发现深入的找出了问题的所在。作用：求解五渔夫分鱼问题。
L1-062 幸运彩票（C++）
2301_81427201的博客
11-29 252
彩票的号码有 6 位数字，若一张彩票的前 3 位上的数之和等于后 3 位上的数之和，则称这张彩票是幸运的。本题就请你判断给定的彩票是不是幸运的。
数组缺失数字排序问题python解决
11-13
<think> 我们有一个问题：使用Python解决数组缺失数字排序问题的方法。根据引用，这里“缺失数字”指的是从0到n的连续数字中缺失了一个数字，数组长度为n（缺失一个后长度为n），我们需要找出缺失的那个数字。 引用中提供了多种方法，我们逐一分析并给出清晰的解释和代码实现。 方法1：排序后遍历（引用1和引用2中提到了类似方法，但引用2的方法有改进） 思路：先对数组排序，然后遍历数组，检查每个位置上的数字是否等于其索引。如果某个位置不相等，则缺失的数字就是该索引。如果遍历完都没有找到，说明缺失的是最后一个数字（即n）。 但是引用1中的代码有些复杂，引用2提供了一种改进：在数组末尾添加一个足够大的数（如10001），然后遍历时比较索引i和nums[i]，如果不相等，则返回i。这样避免了数组越界和特殊情况的判断。 不过，我们可以更优雅地处理：排序后遍历，直接比较下标和值。 方法2：数学公式（等差数列求和）（引用4中的方法2） 思路：0到n的总和可以用等差数列求和公式计算：n*(n+1)//2。然后用这个总和减去数组中所有数字的和，得到的差就是缺失的数字。 方法3：位运算（异或）（引用4中的方法3） 思路：利用异或运算的性质：a^a=0, a^0=a。将数组中的每个元素与0到n的所有数字进行异或，最终剩下的就是缺失的数字（因为其他数字都出现了两次）。 方法4：哈希表（或集合）（引用4中的方法4） 思路：将数组转换成集合，然后生成一个0到n的集合，两个集合的差就是缺失的数字，然后弹出。 方法5：二分查找（引用3） 思路：在排序数组中使用二分查找。如果中间元素的值等于下标，说明缺失的数字在右边；否则，如果中间元素的值大于下标，并且前一个元素的值等于下标（或者中间元素就是第一个元素），则当前下标就是缺失的数字；否则在左边查找。 注意：二分查找要求数组是已排序的，如果未排序则需要先排序（但题目没有说有序，所以如果使用二分查找需要先排序，或者题目给的是有序数组？）。根据引用3，题目中数组是排序的？但用户的问题没有明确，所以我们需要考虑一般情况。 但是，从问题描述看，用户可能指的是无序数组，因为引用中提供了排序的方法。所以，如果使用二分查找，我们需要先排序（时间复杂度O(nlogn)），而其他方法可以做到O(n)。因此，如果数组无序，二分查找并不是最优的。 根据引用4，题目要求线性时间复杂度，因此我们优先考虑方法2、3、4，它们都是O(n)时间复杂度。 下面我们分别实现这些方法（假设数组无序，且缺失一个数字）： 方法1：排序后遍历 步骤： 1. 对数组进行排序。 2. 遍历数组，检查每个索引i是否等于nums[i]。 3. 如果发现不相等，则缺失的数字就是i。 4. 如果遍历结束都没有找到，则缺失的数字就是n（即数组长度，因为数组本应该有0到n共n+1个数，现在只有n个数）。 注意：在排序后，数组长度为n，索引从0到n-1。如果数组在0到n-1的位置上都满足nums[i]==i，那么缺失的就是n。 方法1代码： ```python def missingNumber1(nums): nums.sort() n = len(nums) for i in range(n): if nums[i] != i: return i return n ``` 方法2：数学公式 步骤： 1. 计算0到n（n为数组长度，因为完整数组应该有n+1个数）的等差数列和：total = n*(n+1)//2 2. 计算数组的和：arr_sum = sum(nums) 3. 缺失数字 = total - arr_sum 代码： ```python def missingNumber2(nums): n = len(nums) total = n*(n+1)//2 arr_sum = sum(nums) return total - arr_sum ``` 方法3：位运算 步骤： 1. 初始化一个变量bit=0 2. 遍历数组，对于每个索引i和对应的元素nums[i]，执行bit ^= i ^ nums[i] 3. 最后，bit还要与n（数组长度）进行异或（因为索引只到n-1，而完整的数字包括n） 4. 返回bit 解释：假设数组长度为n，那么完整的数字是0,1,...,n（共n+1个）。我们遍历数组时，索引i从0到n-1，所以最后还需要异或n（因为n这个数字没有在数组中出现，而我们的索引只到n-1，所以需要额外异或一次n）。 代码： ```python def missingNumber3(nums): bit = 0 n = len(nums) for i in range(n): bit ^= i ^ nums[i] bit ^= n # 因为完整的数字还包括n，而上面循环只到n-1 return bit ``` 方法4：集合 步骤： 1. 创建一个从0到n（包括n）的集合（set） 2. 将数组转换成集合 3. 求两个集合的差集，然后弹出差集中的元素 代码： ```python def missingNumber4(nums): n = len(nums) full_set = set(range(n+1)) num_set = set(nums) missing = full_set - num_set return missing.pop() ``` 方法5：二分查找（要求数组已排序） 如果数组已经排序，我们可以用二分查找，但题目没有说数组有序。为了完整性，我们也给出代码（假设数组已排序）： 步骤： 1. 如果数组为空，返回-1（或0？根据题目，缺失数字应该是0？但题目说0~n-1，所以如果数组为空，那么缺失0？） 2. 初始化left=0, right=len(nums)-1 3. 二分查找： while left<=right: mid = (left+right)//2 if nums[mid] == mid: # 说明缺失的数字在右边 left = mid+1 else: # 说明缺失的数字在左边或者就是mid # 如果mid==0（第一个元素）或者前一个元素的值等于下标（说明到mid这里开始不等），则返回mid if mid==0 or nums[mid-1]==mid-1: return mid else: right = mid-1 4. 如果最后left等于数组长度，说明缺失的是最后一个数字（即n） 但是注意，引用3的代码中，如果数组是[0,1,2,3]（缺失4），那么最后left会等于4（数组长度为4，所以返回4）。所以我们在循环结束后，如果还没有返回，则返回left（此时left等于数组长度）。 代码（假设数组已排序）： ```python def missingNumber5(nums): # 假设nums是已排序的 left, right = 0, len(nums)-1 while left <= right: mid = (left+right)//2 if nums[mid] == mid: left = mid+1 else: if mid==0 or nums[mid-1]==mid-1: return mid else: right = mid-1 return left # 此时left就是缺失的数字（即数组长度） ``` 但是，如果数组未排序，我们需要先排序，这样时间复杂度就是O(nlogn)了，所以不推荐。 总结：对于无序数组，方法2（数学公式）是最简洁高效的，且空间复杂度O(1)。方法3（位运算）同样高效，空间复杂度O(1)。方法4（集合）需要额外O(n)空间。方法1（排序）时间复杂度O(nlogn)。方法5（二分查找）要求数组有序，否则需要先排序。 因此，我们推荐方法2或方法3。 注意：数学公式方法可能存在整数溢出问题？但是题目中数组长度n通常是有限的（比如LeetCode上n<=10^4），所以不会溢出。如果n很大，我们可以使用方法3（位运算）避免求和。 所以，我们给出两种推荐方法：数学公式和位运算。 现在，我们根据用户的问题，提供使用Python解决数组缺失数字排序问题的方法。注意，用户问题中提到了“排序”，但实际我们并不一定需要排序（方法2和3不需要排序）。所以，我们解释清楚。 回答结构： 1. 问题分析：解释缺失数字问题（0到n的连续数组，缺失一个数字，找出缺失的数字） 2. 提供多种解决方法，重点推荐两种（方法2和方法3） 3. 给出代码示例 注意：引用1和引用2中提到的排序后遍历的方法，我们在这里也给出，但说明其效率较低（因为排序需要O(nlogn)时间）。 最后，生成相关问题。 注意：用户引用了多个来源，其中引用3提到了二分查找，但要求数组有序。如果题目中数组是有序的，那么二分查找是高效的（O(logn)）。但用户没有明确，所以我们按照一般情况（无序）处理。 下面开始组织回答。 </think>### 使用Python解决数组缺失数字问题的方法 数组缺失数字问题是指：给定一个包含 `[0, n]` 范围内 `n` 个数字的数组（实际缺少一个数字），找出缺失的数字。以下是五种高效解决方法，按推荐顺序排列： #### 1. 数学公式法（最优解） **原理**：利用等差数列求和公式计算理论总和，减去实际数组和即得缺失值 **时间复杂度**：$O(n)$ **空间复杂度**：$O(1)$ ```python def missingNumber(nums): n = len(nums) total = n * (n + 1) // 2 # 0到n的理论和 return total - sum(nums) # 差值即缺失数 ``` #### 2. 位运算法（高效解） **原理**：利用异或运算的自反性（$a \oplus a = 0$） **时间复杂度**：$O(n)$ **空间复杂度**：$O(1)$ ```python def missingNumber(nums): bit = 0 for i, num in enumerate(nums): bit ^= i ^ num # 异或所有索引和元素 return bit ^ len(nums) # 最后异或长度值 ``` #### 3. 集合差集法（简洁但需额外空间） **原理**：用集合差集找出完整范围与数组的差异 **时间复杂度**：$O(n)$ **空间复杂度**：$O(n)$ ```python def missingNumber(nums): full_set = set(range(len(nums) + 1)) return (full_set - set(nums)).pop() ``` #### 4. 排序遍历法（直观但效率较低） **原理**：排序后检查索引与值的对应关系 **时间复杂度**：$O(n \log n)$ (主要来自排序) ```python def missingNumber(nums): nums.sort() for i in range(len(nums)): if i != nums[i]: return i return len(nums) # 缺失最后一个数的情况 ``` #### 5. 二分查找法（仅适用于已排序数组） **原理**：利用有序特性二分定位首个值与索引不匹配的位置 **时间复杂度**：$O(\log n)$ (需数组已预先排序) ```python def missingNumber(nums): left, right = 0, len(nums) - 1 while left <= right: mid = (left + right) // 2 if nums[mid] == mid: left = mid + 1 # 缺失值在右侧 else: if mid == 0 or nums[mid - 1] == mid - 1: return mid # 找到首个不匹配索引 right = mid - 1 return left # 处理缺失最后一个数的情况 ``` ### 方法对比与推荐 | 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 适用场景 | |--------------|------------|------------|------------------------| | 数学公式法 | $O(n)$ | $O(1)$ | 通用最优解 | | 位运算法 | $O(n)$ | $O(1)$ | 避免整数溢出风险 | | 集合差集法 | $O(n)$ | $O(n)$ | 代码最简洁 | | 排序遍历法 | $O(n \log n)$ | $O(1)$ | 需保留原始数组顺序时 | | 二分查找法 | $O(\log n)$ | $O(1)$ | **仅适用于已排序数组** | > **推荐实践**： > - 首选数学公式法（代码简洁高效） > - 当处理超大数组时用位运算法（避免求和溢出） > - 若数组已预先排序，二分查找法效率最高[^3]
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