叉树的最小深度

计算叉树最小深度的深度优先搜索算法
最新推荐文章于 2025-12-03 17:03:32 发布
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本文探讨如何计算叉树的最小深度，通过定义二叉树节点类并利用深度优先搜索（DFS）递归算法进行求解。代码示例展示了如何处理只有单侧子树或两侧子树的情况，最终实现的时间复杂度为O(N)，适用于任意大小的二叉树。

叉树的最小深度是指从根节点到最近的叶子节点的最短路径长度。在这篇文章中，我们将介绍如何计算叉树的最小深度，并提供相应的源代码。

首先，让我们来定义一个二叉树的节点类，包含节点的值以及左右子节点的指针：

class TreeNode:
    def __init__(self, value):
        self.val = value
        self.left = None
        self
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111.二叉树的最小深度
k的博客
02-08 225
给定一个二叉树，找出其最小深度。 最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。 说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。 示例: 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7], 3 / \ 9 20 / \ 15 7 返回它的最小深度 2. 来源：力扣（LeetCode） 和二叉树的最大高度高度相似。 所以直接min(minDe...
二叉树的最小深度
weixin_50616848的博客
05-21 1956
一、题目 1、leetcode链接：​​​​​​力扣 2、题目内容： 给定一个二叉树，找出其最小深度。 最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。 说明：叶子节点是指没有子节点的节点。 示例 1： 输入：root = [3,9,20,null,null,15,7] 输出：2 二、解题思路 1、最小深度 二叉树最深度即根节点到叶子节点的最短路径，如下图： （1）的最小深度为2，即3->9 （2）的最小深度为3，即3->9->4或3->20.
【简单】559. N叉树的最大深度
...
05-23 276
【题目】 给定一个 N 叉树，找到其最大深度。最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。例如，给定一个 3叉树 : 我们应返回其最大深度，3。 来源：leetcode 链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-n-ary-tree/ 【BFS迭代法】 /* // Definition for a Node. class Node { public: int val; vector<Node*> chi
求树的深度：最小深度和最大深度
ITSOK_123的博客
05-10 3262
解题思路1.题目描述1.1 二叉树的最大深度1.2 n叉树的最大深度1.2 二叉树的最小深度2.题目分析与解答2.1 二叉树的最大深度2.1.1 深度优先思想2.1.2 广度优先思想2.2 n叉树的最大深度2.2.1 深度优先——递归2.2.2广度优先——层次遍历2.3 二叉树的最小深度2.3.1 深度优先——递归2.3.2 广度优先——层次遍历 1.题目描述 1.1 二叉树的最大深度 给定一个二叉树，找出其最大深度。 二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。 说明: 叶子节点是指没有子节点
数据结构 具有n个结点的m叉树的最小高度
坚持的小白的博客
11-25 4265
1、问题重述：具有m个结点的m叉树的最小高度是？ 2、解题思路，只有当这n个结点建立的m叉树为满的时候，树的高度才会最低。 层次 度为3时的结点数 度为m时的结点数 1 3^0 m^0 2 3^1 m^1 3 3^2
二叉树与N叉树的深度优先遍历（C++）
qq_41773103的博客
02-19 1969
目录前言一、二叉树的遍历1.1 前序遍历1.2 中序遍历1.3 后序遍历二、N叉树的遍历2.1 前序遍历2.2 后序遍历总结 前言 前序遍历：根节点->左子树->右子树（根->左->右） 中序遍历：左子树->根节点->右子树（左->根->右） 后序遍历：左子树->右子树->根节点（左->右->根） 提示：以下代码仅供参考 一、二叉树的遍历 1.1 前序遍历 题目描述：给定一个二叉树的根节点 root ，返回它的前序遍历。 /** .
二叉树的最小深度(C++)
jakelihua
09-29 408
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。给定一个二叉树，找出其最小深度。叶子节点是指没有子节点的节点。
LeetCode 二叉树、N叉树的最大深度与最小深度(递归解)
hanhan的博客
10-18 1348
目录104. 二叉树的最大深度559. N叉树的最大深度111. 二叉树的最小深度 之前的笔记中，已经用层序遍历解决过这个问题了 现在试着用深度的解法去求解 104. 二叉树的最大深度 给定一个二叉树，找出其最大深度。 二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。 说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。 示例： 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]， 3 / 9 20 / 15 7 返回它的最大深度 3 。 **选择深度遍历方式：**由于我们需要返回深度信息，所
二叉树的最大/小深度以及n叉树的求法
m0_67693004的博客
03-06 1121
首先，我们得先知道二叉树的最大深度，以及最小深度所代表的是什么： 1、最大深度是指从根节点到叶子节点的节点个数，也可以看作是根节点到叶子节点的最远最长路径数（假定根节点为初始则开始数目为1，注：根节点不为空），根节点的高度就是二叉树的最大深度。 2、最小深度是指从根节点到叶子节点的节点个数，也可以看作是根节点到叶子节点的最近最短路径数。 准确来说，最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。 什么是叶子节点，左右孩子都为空时的节点叫做叶子节点！ 需要注意的是，只有当左右孩子都为空的时候
k叉树的性质_相关树及性质
weixin_26712075的博客
01-27 1934
二叉树性质：第 n 层最多有 2n-1 个节点深度为 k 的二叉树最多有 2k - 1 个节点(满二叉树)对于任何一颗二叉树，如果其叶节点有 n0 个，度为2的非叶节点有 n2个，则有 n0 = n2 + 1n个节点的完全二叉树的深度为 ⌊log2n⌋+1如果有一颗有n个节点的完全二叉树的节点按层次序编号，对任一层的节点i(1 i n)有如果i=1，则节点i是二叉树的根，无双亲，如果i>1...
cocos creator 四叉树碰撞系统Demo
07-18
5. **优化策略**：为了进一步提高效率，可以设置四叉树的最大深度，限制树的生长，避免过度细分。同时，可以设置最小节点物体数量，只有当节点内的物体数量超过这个值时才会分裂。 6. **性能监控**：在实际应用中，...
14.树(3) | 二叉树的最大深度、n叉树的最大深度、二叉树的最小深度、完全二叉树的节点个数
weixin_43469527的博客
10-08 597
通用方法的递归和迭代解法时间复杂度都是O(n)，而该针对完全二叉树的特定解法的递归次数是logn，且每次递归中计算左、右子树的最左、最右节点深度，这一步骤时间复杂度也是O(logn)，所以总的算法时间复杂度是O(logn * logn)。前序遍历的递归解法则需要注意一点，用children的size()作为循环的次数的话，如果size()为0，即没有子节点，那么循环就不会进行，其中的递归也不会进行，不会像上一题 （上的节点数，那么当前节点的最小高度不是1，而是（1+另一非空节点的高度），这一点是与第1题（
数据结构-高度为h的m叉树至多结点/n个结点的m叉树的最小高度(公式推导)
Curz酥的博客
03-22 4999
(详细公式推导)高度为h的m叉树至多结点 以及 n个结点的m叉树的最小高度
基于A*算法的雷雨绕飞路径MATLAB实现
2501_92729044的博客
11-30 262
本文提出了一种基于A算法的雷雨绕飞路径规划方法。该方法首先生成模拟雷雨天气图并进行二值化处理，识别危险区域；然后检测计划航路中需要绕飞的航段，通过A算法为每个航段生成左右绕飞候选路径；接着进行视距优化和平行路径拓展以提高安全性；最后整合各航段最优路径构建完整绕飞航路。实验结果表明，该方法能有效避开危险区域，生成安全且长度优化的绕飞路径。关键创新点包括：1) 结合雷达天气数据的精细化处理；2) 多候选路径生成与优化机制；3) 完整航路构建策略。可视化界面直观展示了各阶段路径规划效果。
2025年全国大学生统计科学与算法编程挑战赛——算法赛道（一）
qq_73044452的博客
12-01 279
摘要：本文包含三个编程问题的解决方案。1) 贪吃蛇问题：通过解析移动指令计算蛇最终所在格子的编号；2) 经济小鱼问题：计算前两局存钱、后两局花钱，最终剩余指定金币的方案数；3) 小理吃甜食问题：模拟多轮糖果挑选过程，计算小理获得的最大总糖果值。每个问题都给出了完整的C++实现代码，涉及字符串处理、数学计算和模拟算法等技术。
[优选算法专题十.哈希表 ——NO.55~57 两数之和、判定是否互为字符重排、存在重复元素]
2401_83386596的博客
12-03 537
两数之和问题的最优解法采用哈希表实现O(n)时间复杂度，通过存储元素值与下标的映射关系，快速查找互补值。字符重排判定问题通过单哈希数组统计字符出现次数，先加后减并实时校验，确保字符种类和数量完全一致。存在重复元素问题使用哈希集合检测重复元素，遍历数组时检查元素是否已存在于集合中。三种解法均利用哈希结构优化查找效率，将时间复杂度从暴力解法的O(n²)降至O(n)，是典型空间换时间策略的工业级实现。
算法基础篇：（二十一）数据结构之单调栈：从原理到实战，玩转高效解题
2301_79248256的博客
11-29 1558
本文深入解析了单调栈这一高效数据结构。首先介绍了单调栈的基本概念，即在普通栈的基础上增加元素单调性约束，可分为递增栈和递减栈。接着详细讲解了四种核心应用场景：寻找左右侧最近更大/更小元素，并提供了对应的C++代码实现。通过洛谷P5788等模板题和发射站、柱状图最大矩形等实战案例，展示了单调栈如何将O(n²)问题优化为O(n)解法。最后总结了单调性选择、遍历方向等核心技巧，并给出避免数据溢出、优化IO等实用建议。掌握单调栈能有效解决"找最近最值"类问题，是算法竞赛和面试中的重要工具。
红包分配算法的严格数学理论与完整实现
12-03 496
红包分配问题可以严格定义为： 定义 1.1（红包分配问题）: 给定总金额 M>0M > 0M>0 和参与人数 n∈N+n \in \mathbb{N}^+n∈N+，分配函数 f:{1,2,...,n}→R+f: \{1, 2, ..., n\} \rightarrow \mathbb{R}^+f:{1,2,...,n}→R+ 需要满足：设 Ω\OmegaΩ 为样本空间，F\mathcal{F}F 为事件域，PPP 为概率测度： 1.2.2 随机变量性质 定义随机变量 XiX_iXi​ 表示第 iii 个人获
简单多源BFS问题
最新发布
MiauwYuki的博客
12-03 76
简单多源BFS问题
一棵含有n个结点的k叉树，该树可能达到的最大深度为 ，最小深度为 。
04-28
### k叉树最大深度与最小深度分析 #### 定义与基本概念 在数据结构中，k叉树是一种每个节点最多可以有 \( k \) 个子节点的树形结构。对于含 \( n \) 个结点的 k 叉树来说，其 **最大深度** 和 **最小深度** 是两个重要的属性。 - **最大深度**：当树呈现最不平衡的状态时达到的最大层数。 - **最小深度**：当树尽可能平衡分布时所具有的最少层数。 --- #### 最大深度计算 为了使 k 叉树达到最大深度，需让每层只有一个孩子节点扩展下去直到最后一个节点为止。此时形成一条链状结构，类似于单链表的形式。因此在这种极端情况下，最大深度就等于总节点数 \( n \)[^1]。 \[ d_{max} = n \] --- #### 最小深度计算 要使得 k 叉树具有最小可能的深度，则需要构建一颗完美平衡的满 k 叉树。假设这样的树共有 \( d_{min} \) 层，并且每一层都被完全填满直至最后一层（如果不够则补齐至接近满）。那么总的节点数目满足如下不等式： \[ 1 + k + k^2 + ... + k^{(d_{min}-1)} \leq n < 1 + k + k^2 + ... + k^{d_{min}} \] 这实际上是一个几何级数求和问题，利用公式我们可以得到: \[ S_m = \sum_{i=0}^{m-1} k^i = \frac{k^m - 1}{k - 1} \] 所以， \[ \frac{k^{d_{min}} - 1}{k - 1} > n \geq \frac{k^{d_{min}-1} - 1}{k - 1} \] 通过解这个方程组近似获得整数值即可作为最小深度的结果[^3]: \[ d_{min} = \lfloor log_k((n(k-1)+1)) \rfloor \] 其中 \(log_k(x)\) 表示以底数 \(k\) 对 \(x\) 进行对数运算。 --- ### 示例代码实现 以下是基于以上理论推导的一个简单的 C++ 函数用于计算任意给定参数下的 k 叉树最小深度以及最大深度。 ```cpp #include <cmath> using namespace std; // Function to compute the minimum and maximum depths of a K-Ary Tree with N nodes. pair<int, int> getMinMaxDepths(int n, int k){ if (n == 0 || k <= 0) return make_pair(-1,-1); double min_depth_dbl = ceil(log(double(n*(k-1)+1))/log(double(k))); int max_depth_int = n; return make_pair(min_depth_dbl,max_depth_int); } int main(){ pair<int,int> result = getMinMaxDepths(7,3); cout << "Minimum Depth: "<<result.first<<", Maximum Depth:"<<result.second<<"\n"; return 0; } ``` --- ###
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