第十三周项目（4）Floyd算法验证

问题及代码：

#ifndef BTREE_H_INCLUDED
#define BTREE_H_INCLUDED
/*   
*烟台大学计控学院    
*作    者：孙启先   
*完成日期：2016年11月24日
*问题描述：每对顶点之间的最短路径

*/
#endif // BTREE_H_INCLUDED
图如下：


（1）graph.h

#ifndef BTREE_H_INCLUDED
#define BTREE_H_INCLUDED
#define MAXV 100                //最大顶点个数
#define INF 32767       //INF表示∞
typedef int InfoType;

//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{
    int no;                     //顶点编号
    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值
} VertexType;                   //顶点类型

typedef struct                  //图的定义
{
    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵
    int n,e;                    //顶点数，弧数
    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型

//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型
{
    int adjvex;                 //该弧的终点位置
    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针
    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值
} ArcNode;

typedef int Vertex;

typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型
{
    Vertex data;                //顶点信息
    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用
    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧
} VNode;

typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型

typedef struct
{
    AdjList adjlist;            //邻接表
    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e
} ALGraph;                      //图的邻接表类型

//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
//      n - 矩阵的阶数
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g
void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g
void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G







#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
#define MaxSize 100
void Ppath(int path[][MAXV],int i,int j)  //前向递归查找路径上的顶点
{
    int k;
    k=path[i][j];
    if (k==-1) return;  //找到了起点则返回
    Ppath(path,i,k);    //找顶点i的前一个顶点k
    printf("%d,",k);
    Ppath(path,k,j);    //找顶点k的前一个顶点j
}
void Dispath(int A[][MAXV],int path[][MAXV],int n)
{
    int i,j;
    for (i=0; i<n; i++)
        for (j=0; j<n; j++)
        {
            if (A[i][j]==INF)
            {
                if (i!=j)
                    printf("从%d到%d没有路径\n",i,j);
            }
            else
            {
                printf("  从%d到%d=>路径长度:%d 路径:",i,j,A[i][j]);
                printf("%d,",i);    //输出路径上的起点
                Ppath(path,i,j);    //输出路径上的中间点
                printf("%d\n",j);   //输出路径上的终点
            }
        }
}
void Floyd(MGraph g)
{
    int A[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];
    int i,j,k;
    for (i=0; i<g.n; i++)
        for (j=0; j<g.n; j++)
        {
            A[i][j]=g.edges[i][j];
            path[i][j]=-1;
        }
    for (k=0; k<g.n; k++)
    {
        for (i=0; i<g.n; i++)
            for (j=0; j<g.n; j++)
                if (A[i][j]>A[i][k]+A[k][j])
                {
                    A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];
                    path[i][j]=k;
                }
    }
    Dispath(A,path,g.n);   //输出最短路径
}
int main()
{
    MGraph g;
    int A[4][4]=
    {
        {0,15,INF,INF},
        {10,INF,INF,6},
        {INF,8,INF,4},
        {3,INF,2,INF}
    };
    ArrayToMat(A[0], 4, g);
    Floyd(g);
    return 0;
}

 

运行结果：

知识点总结：

点到点的最短路径