leetcode刷题235 二叉搜索树的最近公共祖先 Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree（简单） Python Java-优快云博客

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探讨了在二叉搜索树中寻找两个指定节点的最近公共祖先问题，提供了递归和非递归两种解法，并详细解析了算法背后的逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释：节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

解法1：递归

题目中给出是一个二叉搜索树。二叉搜索树：树中任意节点的左子树中所有元素的值均小于该节点的值，该节点右子树中所有节点的值均大于该节点的值。因此p和q的公共祖先的值应该介于左子树和右子树之间。对于p和q，不妨假设p<q（如果不是的话就交换p和q的值嘛），然后从根节点开始遍历，逐层判断：如果根节点的数值均小于p和q的数值，那么代表p和q 的祖先在根节点的右子树中。如果根节点的数值均大于p和q的数值，那么代表p和q 的祖先在根节点的左子树中。如果根节点是否在pq之间，若是则返回该节点，结束判断。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
 
class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        if root == None:
            return None
        if (root.val>p.val and root.val<q.val) or (root.val<p.val and root.val>q.val):
            return root
        if root.val > p.val and root.val >q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
        if root.val < p.val and root.val <q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
        return root

另一种写法（意思是一样的）：

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        if root.val < p.val and root.val < q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        elif root.val > p.val and root.val > q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        else:
            return root

解法2：不用递归

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        while root:
            if root.val > max(p.val, q.val):
                root = root.left
            elif root.val < min(p.val, q.val):
                root = root.right
            else:
                return root
        return root

以下是Java版本：

比如如求2和8的LCA，那么为6，博主简单记为LCA(2,8) = 6

更多例子：

LCA(2,4) = 2

LCA(0,5) = 2

很简单的思路就是看两个值在root的哪边：

两个值都在左边，则LCA在左边

两个值都在右边，则LCA在右边

一个在左一个在右，则说明LCA就是当前的root节点。

//利用二叉树的特点，左子树的值小于根小于右子树，利用p，q的值判断所在位置

1.	 /**
2.	 * Definition for a binary tree node.
3.	 * public class TreeNode {
4.	 *     int val;
5.	 *     TreeNode left;
6.	 *     TreeNode right;
7.	 *     TreeNode(int x) { val = x; }
8.	 * }
9.	 */
10.	 public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
11.	        if(root==null || p==null || q==null)
12.	           return null;
13.	        TreeNode m = root;
14.	 
15.	        if(m.val > p.val && m.val < q.val){
16.	           return m;  
17.	        }else if(m.val>p.val && m.val > q.val){
18.	           return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
19.	        }else if(m.val<p.val && m.val < q.val){
20.	           return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
21.	        }
22.	 
23.	     return root;
24.	 }