求给定值以内的所有素数

 

首先如果一个数不能被任何小于等于该数平方根的数整除，则其是一个素数，这个很好理解。例如数m=n*n，则m一定不是素数因为可以被n整除。如果m=k*j.k大于m的平方根。那么j一定小于其平方根。所以可以证明m只要不能被小于平方根的数整，则一定不会被大于平方根的数整除。

第二，如果一个数不能被比他小的所有素数整除，则其是一个素数。因为比这个数小的其他数都应该可以用比他小的素数整除。

另外程序中第六行的i<m。我一直认为一个素数的平方一定大于比他大的下一个素数。但是没有想到好的证明办法。如果可以证明则不需要i<m进行判断。

int* ret;
 int m = 0;
 bool IsPrime(int n)
 {
	 int i = 0;
	 while(i < m && (ret[i])*(ret[i]) <= n)
	 {
		 if(n % ret[i] == 0)
		 {
			 return false;
		 }
		 ++i;
	 }
	 return true;
 }
void FindPrime(int n)
 {
	 ret = new int[n];
	 for(int i = 2; i <= n; ++i)
	 {
		 if(IsPrime(i))
		 {
			 ret[m] = i ;
			 ++m;
		 }
	 }
 }