问题 O: 奇数码问题（求逆序数，树状数组）

题目

思路：利用结论两个数码的逆序数奇偶性相同即可变为相同的局面，否则不可

updata()和getsum()是树状数组的更新和求和操作，slove()是求逆序数的函数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,c[300005];
inline int lowbit(int x) {return x&(-x);}

void updata(int x,int k) ///建树状数组，在x位置上加k，更新树
{ for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=k; }

int getsum(int x)///获取区间(1,x)的和
{
    long long sum=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) sum+=c[i];
    return sum;
}

int slove()
{
    memset(c,0,sizeof(c));
    long long cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(!x)continue;///记得x！=0
        cnt+=getsum(n)-getsum(x);
        updata(x,1);///求逆序数，加1
    }
    return cnt&1;
}

int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        n*=n;
        if(slove()==slove()) printf("TAK\n");
        else printf("NIE\n");
    }
    return 0;
}

---

求逆序数模板1

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100000+100;
double a[maxn];
long long solve(int l,int r){
    long long ans=0;
    if(l>=r) return 0;
    int m=(l+r)>>1;
    ans+=solve(l,m);     sort(a+l,a+m+1);
    ans+=solve(m+1,r);   sort(a+m+2,a+r+1);
    for(int i=m+1;i<=r;i++){
        if(a[m]<=a[i]) continue;
        ans+=m-(upper_bound(a+l,a+m,a[i])-(a+1));
    }
    return ans;
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%lf",&a[i]);
    printf("%lld\n",solve(1,n));
    return 0;
}

---

求逆序数模板2

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n;
long long c[maxn];
struct node
{
    long long  v,num;
}a[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.v==b.v) return a.num>b.num;
    return a.v<b.v;
}
int lowbit(int x) { return x&(-x); }
void updata(int x)
{
    for(; x<=n; x+=lowbit(x))  c[x]++;
}
long long query(int x)
{
    long long sum=0;
    for(; x>0; x-=lowbit(x))  sum+=c[x];
    return sum;
}
void slove()
{
    long long cnt=0;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        int x=a[i].num;
        cnt+=query(x);
        updata(x);
    }
    cout<<cnt<<endl;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].v,a[i].num=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    slove();
    return 0;
}