二叉树，由先序序列和中序序列建树 / 满(真)二叉树由先序序列和后序序列建树

最新推荐文章于 2025-09-04 17:22:33 发布

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#二叉树

根据先序和中序序列可以唯一确定一棵二叉树。建树过程类似于斐波那契数列求项，先建立根节点，再递归构建左右子树。对于满二叉树，先序和后序序列也可用于重建，通过找到特定节点在后序序列的位置来划分左右子树。

中序序列可以与先序，后序，层序序列中的任何一个建立一棵树，而后三者之间两两不能建树（因为无法区分根节点的左右子树）
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
按先序遍历的顺序来建立树，建树过程类似于斐波那契数列的求项过程

先建立第一层的根节点，接着就按步骤的顺序来建立节点，如下图
在这里插入图片描述
上代码

#include <iostream>

using namespace std;

struct node
{
   
   
    int x;
    node* lson;
    node* rson;
};

int pre[1000],in[1000];

///二叉树的先序区间(prel,prer),中序区间(inl ,inr)
///通过先序区间找出根节点，可将中序区间分为左右子树，然后将左右子树看成单独的树
node* recreat(int prel,int prer,int inl, int inr)
{
   
   
    if(prel>prer) return NULL;///若先序区间长度<=0，则返回空，即没有子树
    node *root=new node;///建立根节点，并为其开辟空间
    root->x=pre[prel];///给根节点赋值
    int k;
    for(k=inl;k<inr;k++)///中序区间中找出根节点，这样就可以将先序序列分为左右子树
    {
   
   
        if(in[k]==pre[prel])///pre[prel]是根节点的值，为了将中序序列分为左右子树
            break;
    }