HDU 2059 龟兔赛跑

HDU 2059 龟兔赛跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 11542    Accepted Submission(s): 4338

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无 奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进 的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充 电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

 

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

 

Sample Input

1003 20 55 8 210 40 601003 60 55 8 210 40 60

 

 

Sample Output

Good job,rabbit!What a pity rabbit!

 

 

思路分析

一道比较基础的DP题，题目的关键是找到乌龟到加油站停下加油之前的最短时间（即最优解），个人感觉有点类似于图论中求最短路径的Dijkstra算法，即到每一个节点时要确保之前经过的节点的路径之和是最短的  

个人觉得这类题目有点难理解，以后还是得对这类题多多练习多多思考啊~~~~

代码如下

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <string>

#include <map>

#include <set>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <cfloat>

using namespace std;

 

int main()

{

    int l,n,c,t,vr,vt,vt1;

    int a[110];

    double dp[110];

    double T;

    while (cin>>l)

    {

        cin>>n>>c>>t>>vr>>vt>>vt1;

        a[0]=0;

        dp[0]=0;

        for (int i=1;i<=n;i++)

            cin>>a[i];

        a[n+1]=l;

        T=(l+0.0)/vr;//兔子跑完所需的时间

        for (int i=1;i<=n+1;i++)

        {

            dp[i]=DBL_MAX;//将起点的时间定义为无穷大

            for (int j=0;j<i;j++)

            {

                int len=a[i]-a[j];

                double tmp=len >= c ? ((c*1.0)/vt+(len-c)*1.0/vt1) : ((len*1.0)/vt);

                //动态转移方程，将所有的情况视为全部骑车和骑一段蹬一段两种，其他情况均有这两个基本情况构成

                if (j > 0) // j=0时表示之前没有在加油站停下加油

                    tmp+=t;

                dp[i]=min(dp[i],dp[j]+tmp);

 

            }

        }

        if (dp[n+1] < T)

            cout<<"What a pity rabbit!"<<endl;

        else

            cout<<"Good job,rabbit!"<<endl;

 

    }

    return 0;

}