状态dp 第一道

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原创最新推荐文章于 2026-04-17 10:57:20 发布 387 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

第一道 状态压缩dp 题目：Codeforces Round #235 D. Roman and Numbers 题目链接：http://codeforces.com/contest/401/problem/D 题目意思：有两个数n和m，问由n的组成数字组成的，能被m整出的数的个数。解题思路：第一次接触状态压缩dp，以前只是听过没看过。看的大神们的思路和大神们的代码。 f[ma 阅读详情

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>

const int MOD = 100000000;
using namespace std;

int dp[20][600];
int cur[20];
int state[600];
int m , n;
int top;

void init()
{
    top = 0 ;
    int sum = 1 << n;
    for ( int i = 0 ;i < sum ; i ++ )
        if ( !(i & i<<1) ) state[top++] = i;//cout << i << endl;
}

int isok( int x , int k )
{
    if ( x & cur[k] )   return 0;
    return 1;
}

int main()
{
    while ( scanf("%d%d" , &m ,&n ) != EOF )
    {
        init();
        memset ( dp , 0 , sizeof ( dp ));
        for ( int i = 1 ; i <= m ; i ++ )
        {
            int num;
            cur[i] = 0;
            for ( int j = 1 ; j <= n ;j ++ )
            {
                scanf("%d" , &num );
                if ( !num )
                    cur[i] += ( 1<<(n-j));
            }
        }
        for ( int i = 1 ; i <= top ; i ++ )
            if ( isok( state[i] , 1 ) )
                dp[1][i] = 1;
        for ( int i = 2 ; i <= m ; i ++ )
        {
            for ( int j = 1 ; j <= top ; j ++ )
            {
                if ( !isok ( state[j] , i ) ) continue;
                    for ( int k = 1 ; k <= top ; k ++ )
                    {
                        //if ( !isok( state[k] , i-1 )) continue;
                        if ( state[j] & state[k] ) continue;
                        dp[i][j] += dp[i-1][k]%MOD;
                        dp[i][j] %= MOD;
                    }
            }
        }
        int ans = 0;
        for ( int i = 1 ;i <= top ; i ++ )
        {
            ans += dp[m][i]%MOD;
            //cout << dp[m][i] << endl;
            ans %= MOD;
        }
        //cout << top << endl;
        printf("%d\n", ans%MOD);
    }
    return 0;
}