poj 2516 Minimum Cost

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本文介绍了一种解决N个顾客、M个供应商及K种货物间的最小费用最大流问题的算法实现。通过构建图模型并运用SPFA算法进行最短路径搜索，实现了对每种货物单独求解最小费用的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

POJ-2516-Minimum Cost

 

N个顾客，M个供应商，K种货物，给出一些供求关系，求满求条件的最小代价

最小费用最大流，对k种货物的每一种求一次最小费用，相加即可


[cpp] 
#include<stdio.h> 
#include<string.h> 
#include<math.h> 
#define maxn 300 
#define INF 0x7fffffff 
int min(int x,int y) 
{ 
    return x<y?x:y; 
} 
int map[maxn][maxn],vis[maxn],cap[maxn][maxn],dis[maxn]; 
int que[maxn],pre[maxn]; 
int num,ans; 
int SPFA()  
{ 
    int i,k; 
    int head,tail; 
    memset(vis,0,sizeof(vis)); 
    for(i=0;i<=num;i++) 
    dis[i]=INF; 
    dis[0]=0; 
    vis[0]=1; 
    head=tail=0; 
    que[0]=0; 
    tail++; 
    while(head<tail) 
    { 
       k=que[head]; 
       vis[k]=0; 
       for(i=0;i<=num;i++) 
       { 
           if(cap[k][i]&&dis[i]>dis[k]+map[k][i]) 
           { 
               dis[i]=dis[k]+map[k][i]; 
               pre[i]=k; 
               if(!vis[i]) 
               { 
                   vis[i]=1; 
                   que[tail++]=i; 
               } 
           } 
       } 
       head++; 
    } 
    if(dis[num]<INF) 
    return 1; 
    return 0; 
} 
void end() 
{ 
    int i,sum=INF; 
    for(i=num;i!=0;i=pre[i]) 
    sum=min(sum,cap[pre[i]][i]); 
    for(i=num;i!=0;i=pre[i]) 
    { 
        cap[pre[i]][i]-=sum; 
        cap[i][pre[i]]+=sum; 
        ans+=map[pre[i]][i]*sum; 
    } 
} 
int main() 
{ 
    int N,M,K,i,j,k; 
    int need[maxn][maxn],needk[maxn]; 
    int have[maxn][maxn],havek[maxn]; 
    int flag; 
    while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&K),N) 
    { 
        memset(needk,0,sizeof(needk)); 
        for(i=1;i<=N;i++)   //顾客 
        for(j=1;j<=K;j++) 
        { 
            scanf("%d",&need[i][j]); 
            needk[j]+=need[i][j]; 
        } 
        memset(havek,0,sizeof(havek));  
        for(i=1;i<=M;i++)  //供应商 
        for(j=1;j<=K;j++) 
        { 
            scanf("%d",&have[i][j]); 
            havek[j]+=have[i][j]; 
        } 
        flag=1; 
        for(i=1;i<=K;i++) 
        if(needk[i]>havek[i]) 
        { 
            flag=0; 
            break; 
        } 
        ans=0; 
        num=N+M+1; 
        for(k=1;k<=K;k++)   //处理每一种货物 
        { 
            memset(cap,0,sizeof(cap));  
            memset(map,0,sizeof(map)); 
            for(i=1;i<=N;i++) 
            for(j=1;j<=M;j++) 
            { 
                scanf("%d",&map[j][M+i]); 
                map[M+i][j]=-map[j][M+i]; 
                cap[j][M+i]=have[j][k]; 
                cap[M+i][j]=0; 
            } 
            if(!flag) 
            continue; 
            for(i=1;i<=M;i++)  //源点向供应商建边 
            { 
                cap[0][i]=have[i][k]; 
                map[0][i]=map[i][0]=0; 
            } 
            for(i=1;i<=N;i++) //顾客向汇点建边 
            { 
                cap[M+i][num]=need[i][k]; 
                map[M+i][num]=map[num][M+i]=0; 
            } 
            while(SPFA()) 
            end(); 
        } 
        if(flag) 
        printf("%d\n",ans); 
        else 
        printf("-1\n"); 
    } 
    return 0; 
}