数学建模学习笔记（建模中的十大常用算法总结）

数学建模中的十大常用算法

1.    蒙特卡洛方法：

又称计算机随机性模拟方法，也称统计实验方法。可以通过模拟来检验自己模型的正确性。

 

2.    数据拟合、参数估计、插值等数据处理

比赛中常遇到大量的数据需要处理，而处理的数据的关键就在于这些方法，通常使用matlab辅助，与图形结合时还可处理很多有关拟合的问题。

 

3.    规划类问题算法：

包括线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等；竞赛中又很多问题都和规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，这类问题，求解是关键。

            这类问题一般用lingo软件就能求解。

 

4.    图论问题：

主要是考察这类问题的算法，包括：Dijkstra、Floyd、Prime、Bellman-Ford，最大流、二分匹配等。熟悉ACM的人来说，应该都不难。

 

5.    计算机算法设计中的问题：

算法设计包括：动态规划、回溯搜索、分治、分支定界法（求解整数解）等。

 

6.    最优化理论的三大非经典算法：

a)      模拟退火法（SA）

b)     神经网络（NN）

c)      遗传算法（GA）

不太懂，，，

 

7.    网格算法和穷举算法

 

8.    连续问题离散化的方法

因为计算机只能处理离散化的问题，但是实际中数据大多是连续的，因此需要将连续问题离散化之后再用计算机求解。

如：差分代替微分、求和代替积分等思想都是把连续问题离散化的常用方法。

 

9.    数值分析方法

主要研究各种求解数学问题的数值计算方法，特别是适用于计算机实现的方法与算法。

包括：函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性返程的数值解法、数值代数、常微分方程数值解等。

主要应用matlab进行求解。

 

10. 图像处理算法

这部分主要是使用matlab进行图像处理。

包括展示图片，进行问题解决说明等。