训练指南---总结

第一章：思维的体操
1.贪心
2.代数分析
3.根据具体题目、情况的特殊性，寻找突破口，例如蚂蚁问题。

 

第二章：问题求解，常见策略：
1.枚举优化：
　　(1)枚举部分，计算另外一部分;需要枚举量之间存在部分关系！
　　(2)求解数值较大的时候，有时会需要用到二分枚举的方法。
2.建模能力的培养：
 　　需要养成将实际问题数字化！模型化的能力，将实际问题改为相关的可求解数据。
3.数学问题：
 　　寻找问题的特殊性质，  细心+耐心+观察。
4.问题的预处理。
5.深搜广搜的结合使用。

 

第三章：高效算法设计举例：
1.计数排序。约束条件，每一个数字不能过大，不能超过可开数组的范围。
2.枚举的同时，做部分处理，因为每次对于Aj的比较，只需要知道其前j-1个数中的最大值即可，其余的比较都是浪费的。
　    例18：开放式学分制，是维护前j个数中的最大值max，可以减少一重循环，有效降低复杂度。（O(n)）
3.流星那个题目：
 　　预处理：预处理将每颗流星的坐标和速度，改为在相机中出现的时间，生成一个数组。
 　　建模
 　　求得区间之后，任务即变成：求得一个时间t，使得这个时间的流星最多。
 　　扫描每次移动到区间的左右端点的再左边一点点。
 　　再一次使用到前面提到的信息：维护信息而不是重新计算。(因为每次都是累加的！)
4.求连续和的问题：
 　　给定一个数组A，维护一个前i个数字的和的数组B。
 　　利用B数组来进行优化。
 　　比如例21：子序列的题目。