树链剖分

算法

#define ls l,m,rt<<1    //左儿子
#define rs m+1,r,rt<<1|1  //右儿子

int a[N];  //点信息
int sum[N<<2],add[N<<2];//区间信息
const int N=10000; 
vector<int>g[N];//邻接表 

int cnt;  //dfs标号 
int f[N]; //保存结点u的父亲节点
int d[N]; //保存结点u的深度值
int size[N];//保存以u为根的子树节点个数
int son[N];//保存重儿子
int rk[N];//保存当前dfs标号在树中所对应的节点
int id[N];//保存树中每个节点剖分以后的新编号（DFS的执行顺序） 
int top[N];//保存当前节点所在链的顶端节点 

void dfs1(int u,int fa,int depth)
{
	f[u]=fa;
	d[u]=depth;
	size[u]=1; //这个点本身size=1
	for(int i=0;i<g[u].size;i++){
		int v=g[u][i];
		if(v==fa)
		  continue;
		dfs1(v,u,depth+1);
		size[u]+=size[v]; //子节点的size已被处理，用它来更新父节点的size
		if(size[v]>size[son[u]])//更新结点u的重儿子 
		  son[u]=v;
	}
}

 

void dfs2(int u,int t)
{
	top[u]=t;
	id[u]=++cnt;//树中编号为u的结点在线段树中的编号 
	rk[cnt]=u;//线段树中编号为cnt的结点在树中的编号 
	if(!son[u])
	  return;
	 /*选择优先进入重儿子来保证一条重链上各个节点dfs序连续，
一个点和它的重儿子处于同一条重链，所以重儿子所在重链的顶端还是t*/
	dfs2(son[u],t);
	for(int i=0;i<g[u].size();i++){
		int v=g[u][i];
		if(v!=son[u]&&v!=f[u])
		  dfs2(v,v); //一个点位于轻链底端，那么它的top必然是它本身
	}
 }