leetcode72：Edit Distance

最新推荐文章于 2022-02-06 11:01:06 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-06 11:01:06 发布 · 246 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode #Edit Distance #字符串编辑距离

面试准备同时被 3 个专栏收录

66 篇文章

订阅专栏

JavaSE

54 篇文章

订阅专栏

算法

44 篇文章

订阅专栏

本文深入解析编辑距离算法，通过实例“ros”与“horse”的对比，详细阐述了动态规划求解字符串转换最小操作数的方法。文章提供了完整的Java代码实现，展示了如何初始化dp数组并进行递推，最终得到两字符串间的最小编辑距离。

思路：设dp[i][j]表示word1中0-i个字符转换成word2中0-j个字符需要的最少次数，先对0行和0列所有元素进行初始化，然后从1行1列开始往后递推，最终将dp数组填充满，dp[row][col]即为最终结果。

状态转移方程为：

if(word1[i]==word2[j]):

dp[i][j]=dp[i-1][j-1];

else:

dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j-1]+1, Math.min(dp[i][j-1]+1, dp[i-1][j]+1));

以“ros”和“horse”为例：

	null	h	o	r	s	e
null	0	1	2	3	4	5
r	1	1	2	2	3	4
o	2	2	1	2	3	4
s	3	2	2	2	2	3

代码：

public class EditDistance {

	public static void main(String[] args) {

		System.out.println(minDistance("ros","horse"));

	}

	public static int minDistance(String word1, String word2) {

		int len1 = word1.length();
		int len2 = word2.length();
		int[][] dp =new int[len1+1][len2+1];
		for (int i = 0; i <= len2; i++) {
			dp[0][i]=i;
		}
		for (int i = 0; i <= len1; i++) {
			dp[i][0]=i;
		}
		
		for (int i = 1; i <= len1; i++) {
			for (int j = 1; j <= len2; j++) {
				if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1))
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
				else
					dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j-1]+1, Math.min(dp[i][j-1]+1, dp[i-1][j]+1));
			
			}
			
		}
		
//		for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
//			for (int j = 0; j < dp[0].length; j++) {
//				System.out.print(dp[i][j]+" ");
//			}
//			System.out.println();
//		}
		
		
		return dp[len1][len2];
	}
}

输出：