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原创 最优化方法02-梯度下降法与牛顿法(深蓝学院数值优化01作业代码)

这里给出的问题是要求解一个rosenbrock function的global minimum。Timer.hpp这里是一个记录时间的头文件。

2025-09-29 17:51:39 152

原创 计算机微分方法

关于在计算机中计算一个函数的微分 我们有四种常见的方法。

2025-09-27 15:17:08 531 1

原创 最优化方法01-范数

摘要:范数是衡量向量和矩阵大小的数学工具。向量范数包括0-范数(非零元素个数)、1-范数(元素绝对值之和)、2-范数(欧几里得长度)和无穷范数(最大绝对值元素)。矩阵范数主要有Frobenius范数(类似向量L2范数)和算子范数(由向量范数诱导),其中1-算子范数取最大列和,2-算子范数(谱范数)为最大特征值平方根,∞-算子范数取最大行和。这些范数在不同应用中具有明确的几何意义和计算方式。

2025-09-26 16:31:26 265

原创 A*详解 附matlab仿真(深蓝学院学习笔记)

在上述的前提下 为了解决dijstra遍历时间复杂度过高,贪心算法无法总是找到合适路径的情况,演变出了结合dijstra和贪心算法的A*算法。比如上面的有向图中 a的g值为1 b的g值即为2 c的g值即为3 e的g值为6 d的g值即为4。这里我们定义h(n) < h*(n) (h值与实际距离的关系)来评判一个A*算法的admissible。在基于搜索的路径规划中,dijstra和A*是较为广泛应用的两种算法,欧式距离则为当前点与目标点的x距离平方与y距离平方之和开平方的值。

2025-02-23 13:15:30 353

原创 mpc原理解释以及代码实现

在k时刻,我们可以测量或估计出系统的当前状态y(k),再通过计算得到的u(k),u(k+1),u(k+2)...u(k+j)得到系统未来状态的估计值y(k+1),y(k+2)...y(k+j);通过上面的计算,我们可以得到 uk uk+1 uk+3 等控制区间的控制量,但是我们在实际实行输入量时,只输入本时刻计算的uk ,在每一个时间单位都进行预测(求解最优化问题),我们将这样的方案称为滚动优化控制(Receding Horizon Control)。r大,表示更注重输入累积,更注重节能。

2025-02-23 12:29:58 2223

原创 Fast_Planner源码阅读(一)

初始位置和速度信息据为odom回调中获得,加速度默认为零,获取初始yaw轴角度,将这些数据和末位置的速度加速度信息输入FastPlannerManager::kinodynamicReplan函数中计算,获取返回值为true时规划成功进入EXEC_TRAJ执行态,失败则再次规划,此后获取在plan时预测的大致duration时间,每秒打印一次当前的状态,在INIT,WAIT_TARGET状态时均为普通的等待标志位切换,在GEN_NEW_TRAJ时会获取当前的速度,位置和加速度等信息,如下。

2024-12-05 18:51:30 1614

原创 链表详解(附代码)

if (*p_head == NULL) //第一次加入链表为空时,head会执行p_new。如果在链表中增加一个元素,可以直接加入元素,将前一个数据元素的指针域改为该数据的指针域,前一个数据元素可以找到后一个数据元素,后一个数据元素也可以找到前一个数据元素。printf("请输入学号,分数,姓名:\n");

2024-11-24 15:53:16 1326 1

A*详解 附matlab仿真(深蓝学院学习笔记)

A*详解 附matlab仿真(深蓝学院学习笔记)

2025-02-23

A*详解 附matlab仿真(深蓝学院学习笔记)

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2025-02-23

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