扩展欧几里得（Extended Euclid）算法求最大公约数和乘法逆元

SmarterYu

于 2012-11-07 00:23:10 发布

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分类专栏：乱七八糟文章标签：小代码

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SmarterYu/article/details/8155737

这篇博客介绍了扩展欧几里得算法，该算法常用于密码学中，用于计算最大公约数和求解乘法逆元。作者分享了一段实现算法的简单代码，尽管代码简洁，但理解算法步骤即可轻松实现。

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密码学课本里面使用到的一个十分简单的算法，老师布置的作业，就写了一下...代码挺脑残的，只要知道算法的步骤，很好实现。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int a[3][3];
int count=0;

bool ext_euc()
{
	if(a[1][2]==0)
		return false;

	if(a[1][2]==1)
		return true;

	int q=a[0][2]/a[1][2];

	for(int i=0;i<3;i++)
		a[2][i]=a[0][i]-q*a[1][i];
	for(int i=0;i<3;i++)
		a[0][i]=a[1][i];
	for(int i=0;i<3;i++)
		a[1][i]=a[2][i];

	cout<<++count<<"\t"<<q<<"\t";
	for(int i=0;i<2;i++)
	{
		for(int j=0;j<3;j++)
			cout<<a[i][j]<<"\t";
	}
	cout<<endl;

	return ext_euc();
}

int main()
{
	
	a[0][0]=1;
	a[0][1]=0;
	a[1][0]=0;
	a[1][1]=1;
	cout<<"Input f and d:"<<endl;
	int f,d;
	cin>>f>>d;
	a[0][2]=f;
	a[1][2]=d;

	cout<<endl<<"Rount\tQ\tX1\tX2\tX3\tY1\tY2\tY3\t"<<endl;
	cout<<"——————————————————————————"<<endl;
	cout<<count<<"\t"<<"-\t";
	for(int i=0;i<2;i++)