一个Set解决二叉树任何节点间的距离问题

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已于 2022-03-29 11:21:06 修改 · 1k 阅读

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#二叉树 #二叉树节点间最短距离

于 2022-03-29 11:16:08 首次发布

通过二叉树节点的parent指针，遍历找到目标节点，将它们到根节点的路径节点存入Set。Set大小即为节点间距离。无论节点是否在同一子树，一个Set即可解决。代码示例：寻找权值最大和最小节点间的最大距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前提: 二叉树的每个节点都有一个指向夫节点的parent指针,遍历找到二叉树中想求距离的节点,将两个节点到根节点之间经过的所有节点存入set,那么set的大小就是距离.

分析:无论是否经过头节点,无论怎样都是要汇集到头节点的

情况一: 不在同一子树,那么两边的路径只有根节点重合
情况二:在同一子树,必然有公用的节点,两条路径中选择任意一条将沿途节点存入Set,另一条路径上的节点存入set时判断如果已经存在,就将已存在的删除且不加入set,最后Set的大小就是经过的路径(不是节点数)
归结起来,无论经过头节点与否一个Set都可以解决

代码以求权值最大节点到权值最小节点的距离(包括叶节点)为例

//找出二叉树中权值最大的路径, 找出最大和最小的两个节点
    public static int maxAndMinNodePassedNode(Node node){
        if(node == null){
            return 0;
        }
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(node);
        Node min = new Node(Integer.MAX_VALUE);
        Node max = new Node(Integer.MIN_VALUE);
        while (!queue.isEmpty()){
            Node cur = queue.poll();
            if(cur.val < min.val){
                min = cur;
            }
            if(cur.val > max.val){
                max = cur;
            }