顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

SDUT OJ 顺序表应用7：最大子段和之分治递归法
顺序表应用7：最大子段和之分治递归法
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Problem Description
给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
int n,m;
int fib(int n);
scanf("%d",&n);
m=fib(n);
printf("%d %d\n",m,count);
return 0;
}
int fib(int n)
{
int s;
count++;
if((n1)||(n0)) return 1;
else s=fib(n-1)+fib(n-2);
return s;
}

Input
第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output
一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Sample Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
Sample Output
20 11
Hint
Source

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100010
#define inf 0x3f3f3f3f
int a[N] = {0};
int k = 0;
int f(int l, int r)
{
    k++;
    if(l == r)
        return a[l];
    int lsum = f(l, (l+r)/2);
    int rsum = f((l+r)/2+1, r);
    int sumi = 0, maxi = 0;
    for(int i = l; i <= r; i++)
    {
        sumi += a[i];
        if(sumi < 0)
            sumi = 0;
        if(maxi < sumi)
            maxi = sumi;
    }
    maxi = max(maxi,max(lsum,rsum));
    return maxi;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    cout << f(1, n) << ' ';
    cout << k << endl;
}