java中几种常见的排序法

　　日常操作中常见的排序方法有：冒泡排序、快速排序、选择排序、插入排序、希尔排序，甚至还有基数排序、鸡尾酒排序、桶排序、鸽巢排序、归并排序等。

以下常见算法的定义

• 1. 插入排序：插入排序基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的纪录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。

• 2. 选择排序：选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法。

• 3. 冒泡排序：冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

• 4. 快速排序：快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

• 5. 归并排序：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

• 6. 希尔排序：希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

1冒泡排序

冒泡排序应该是我们学习C语言开始最先接触的一个排序方式，其排序方式的主要思想为：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

package paixu;
 
 
public class maopao {
 
    public static void main(String[] args) {
        
        int[] numbers  = {10,12,2,3,5,78,6,21,99,88};
        int len = numbers.length;
        for(int j =0; j<len; j++){
            for(int i = 0; i<len-1-j;i++){
                int temp = 0;
                //如果前面的数比后面的数大，则交换位置
                if (numbers[i]>numbers[i+1]){
                    temp = numbers[i+1];
                    numbers[i+1] = numbers[i];
                    numbers[i] = temp;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i<len; i++){
            System.out.print(numbers[i]);
            System.out.print(' ');
        }
            
            
    }
 
}

冒泡排序的时间复杂度为O（n*n）,如果排序数组的长度比较大，不建议使用这种排序方式。

2插入排序

在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

package paixu;
 
public class InsertionSorting {
 
    public static void main(String[] args) {
        
        int[] numbers  = {10,12,2,3,5,78,6,21,99,88};
        int len = numbers.length;
        
        for (int i = 1; i < len; i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                int temp = 0;
                if (numbers[i] < numbers[j]){
                    temp = numbers[i];
                    //依次把numbers[m]的值赋给number[m+1]
                    for(int m = i-1; m > j-1; m--){
                        numbers[m+1] = numbers[m];
                    }
                    //交换number[i]和numbers[j]的值
                    numbers[j] = temp;
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i <len; i++){
            System.out.print(numbers[i]);
            System.out.print(' ');
        }
 
    }
 
}

插入排序的时间复杂度：平均时间复杂度为O（n*n）

堆排序
3堆排序

堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

package sortdemo;

import java.util.Arrays;

/**
 * Created by chengxiao on 2016/12/17.
 * 堆排序demo
 */
public class HeapSort {
    public static void main(String []args){
        int []arr = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    public static void sort(int []arr){
        //1.构建大顶堆
        for(int i=arr.length/2-1;i>=0;i--){
            //从第一个非叶子结点从下至上，从右至左调整结构
            adjustHeap(arr,i,arr.length);
        }
        //2.调整堆结构+交换堆顶元素与末尾元素
        for(int j=arr.length-1;j>0;j--){
            swap(arr,0,j);//将堆顶元素与末尾元素进行交换
            adjustHeap(arr,0,j);//重新对堆进行调整
        }

    }

    /**
     * 调整大顶堆（仅是调整过程，建立在大顶堆已构建的基础上）
     * @param arr
     * @param i
     * @param length
     */
    public static void adjustHeap(int []arr,int i,int length){
        int temp = arr[i];//先取出当前元素i
        for(int k=i*2+1;k<length;k=k*2+1){//从i结点的左子结点开始，也就是2i+1处开始
            if(k+1<length && arr[k]<arr[k+1]){//如果左子结点小于右子结点，k指向右子结点
                k++;
            }
            if(arr[k] >temp){//如果子节点大于父节点，将子节点值赋给父节点（不用进行交换）
                arr[i] = arr[k];
                i = k;
            }else{
                break;
            }
        }
        arr[i] = temp;//将temp值放到最终的位置
    }

    /**
     * 交换元素
     * @param arr
     * @param a
     * @param b
     */
    public static void swap(int []arr,int a ,int b){
        int temp=arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = temp;
    }
}

堆排序的时间复杂度为：nlog2（n）

4快速排序

选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

package paixu;
 
import java.util.Arrays;
 
 
public class QickSort {
 
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[] numbers = {10,12,2,3,5,78,6,21,99,88};
        int len = numbers.length;
        //如果数组大于2的时候才开始排序
        if(len>1){
            quickSort(numbers,0,len-1);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(numbers));
    }
    public static void  quickSort(int[] list, int low, int high) {
        if(low < high){
            int middle = getMiddle(list, low, high);
            quickSort(list, low, middle - 1);
            quickSort(list, middle + 1, high);
        }
    }
    public static int  getMiddle(int[] list, int low, int high) {
        //将首元素作为参考元素
        int temp = list[low];
        while(low < high){
            while(low < high && temp <= list[high]){
                high--;
            }
            //当退出上一个while的时候说明temp>=list[high]
            list[low] = list[high];
            while(low < high && list[low] <= temp){
                low++;
            }
            //当退出上一个while循环的时候，说明list[low]>temp
            list[high] = list[low];
        }
        list[low] = temp;
        return low;
    }
}

快速排序的时间复杂度为：nlog2（n）

5归并排序

其核心思想就是将一个数组用递归的方法将其二分，直到分裂成为单个元素时，再将这些元素按照顺序排列组合成为新的数组。

package paixu;
 
import java.util.Arrays;  
  
public class mergingSort {  
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
public  mergingSort(){  
    sort(a,0,a.length-1);  
    for(int i=0;i<a.length;i++)  
        System.out.println(a[i]);  
}  
public void sort(int[] data, int left, int right) {  
    // TODO Auto-generated method stub  
    if(left<right){  
        //找出中间索引  
        int center=(left+right)/2;  
        //对左边数组进行递归  
        sort(data,left,center);  
        //对右边数组进行递归  
        sort(data,center+1,right);  
        //合并  
        merge(data,left,center,right);  
          
    }  
}  
public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {  
    // TODO Auto-generated method stub  
    int [] tmpArr=new int[data.length];  
    int mid=center+1;  
    //third记录中间数组的索引  
    int third=left;  
    int tmp=left;  
    while(left<=center&&mid<=right){  
  
   //从两个数组中取出最小的放入中间数组  
        if(data[left]<=data[mid]){  
            tmpArr[third++]=data[left++];  
        }else{  
            tmpArr[third++]=data[mid++];  
        }  
    }  
    //剩余部分依次放入中间数组  
    while(mid<=right){  
        tmpArr[third++]=data[mid++];  
    }  
    while(left<=center){  
        tmpArr[third++]=data[left++];  
    }  
    //将中间数组中的内容复制回原数组  
    while(tmp<=right){  
        data[tmp]=tmpArr[tmp++];  
    }  
    System.out.println(Arrays.toString(data));  
}  
  
}

归并排序的时间复杂度为：nlog2（n）
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原文：https://blog.youkuaiyun.com/YQlakers/article/details/69935673