Codeforces C. Polygon for the Angle

最新推荐文章于 2021-05-22 22:33:52 发布

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本文解析了Codeforces C. Polygon for the Angle题目的解题思路，介绍了如何通过枚举找到满足特定角度的最小正多边形，讨论了角度与正多边形顶角之间的关系。

Codeforces C. Polygon for the Angle

Educational Codeforces Round 57
C. Polygon for the Angle
大致题意
求一个最小的正n边形使得这个图形中的某三个顶点的连线所成的角等于ang
题目解析

在这里插入图片描述
首先我们先将题目的图拿出来用，很容易发现顶角b被分为8个角且每个角角度相等。多做几个图形就容易发现规律，每个正n边形包含的最小角度即为顶角/（n-2）.

因此我们只要判断ang是否为正n边形最小角度的倍数且这个倍数小于n-2也就是说ang的值要小于顶角的值。

因此我们从3枚举到n的范围998244353如果满足条件输出I，退出循环。

代码如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 1000000
typedef long long ll;
ll i;
 
 
int main(){
 int t,ang,ans;
 cin>>t;
 while(t--){
  cin>>ang;
  ans=0;
  for(i=3;i<=998244354;i++){
   if(ang*i%180==0){//ang/(180/i)和这个等价，这样处理可以防止180不能整除i的情况
    if(ang*i/180<=i-2){//小于顶角
     cout<<i<<endl;
     ans=1;
     break;
    }
   }
  }
  if(ans==0)
  cout<<"-1"<<endl;
 
 }
 return 0;
}