[BZOJ 1467]Pku3243 clever Y：扩展BSGS

BrooksBUAA

于 2017-05-24 09:21:12 发布

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分类专栏： BZOJ BSGS

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本文介绍了一种扩展的Baby-Step Giant-Step (BSGS) 算法，并提供了详细的C++实现代码。该算法主要用于求解离散对数问题，在密码学中有着广泛的应用。通过对普通BSGS算法的改进，提高了算法的效率和适用范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

点击这里查看原题

点击这里查看扩展BSGS教程
扩展BSGS也可以拿来做普通BSGS哦

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:1467
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
ll a,b,c;
map<ll,ll> mp;
ll gcd(ll a,ll b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll pow(ll a,ll b,ll p){
    ll res=1;
    while(b){
        if(b&1LL) res=(ll)res*a%p;
        a=(ll)a*a%p;
        b>>=1LL;
    }
    return res;
}
ll exbsgs(ll a,ll b,ll p){
    if(b==1) return 0;
    ll t,k=0,d=1;
    while((t=gcd(a,p))!=1){
        if(b%t) return -1;
        k++;
        b/=t;
        p/=t;
        d=d*(a/t)%p;
        if(b==d) return k;
    }
    mp.clear();
    ll m=ceil(sqrt(p)),mul=b,a_m=pow(a,m,p);
    for(ll j=1;j<=m;j++){
        mul=mul*a%p;
        mp[mul]=j;
    }
    for(ll i=1;i<=m;i++){
        d=d*a_m%p;
        if(mp[d]) return i*m-mp[d]+k;
    }
    return -1;
}
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    while(scanf("%lld%lld%lld",&a,&c,&b)&&a+b+c){
        ll ans=exbsgs(a,b,c);
        if(ans!=-1) printf("%lld\n",ans);
        else printf("No Solution\n");
    }
    return 0;
}