[BZOJ 1913][Apio2010]signaling 信号覆盖：计算几何

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计算几何

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本文介绍了一种使用C++解决复杂几何问题的方法。通过计算特定角度和利用组合数学公式来确定平面上点之间的关系。文章包含了一个详细的C++代码示例，展示了如何通过计算点之间的角度并应用组合数来找出满足条件的点组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

点击这里查看原题

思维好题，具体还是看http://blog.youkuaiyun.com/qpswwww/article/details/45334033的吧

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:1913
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
const int M=1505;
const double pi=acos(-1);
int n;
ll ans;
double ang[M<<1];
struct no{
    int x,y;
}p[M];
ll c(int n,int m){
    ll a=1,b=1;
    for(int i=0;i<m;i++){
        a*=(n-i);
        b*=(m-i);
    }
    return a/b;
}
void solve(int x){
    int tot,t,pp;
    ll res=0;
    tot=t=0;
    pp=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(i!=x) ang[++tot]=atan2(p[i].y-p[x].y,p[i].x-p[x].x);
    sort(ang+1,ang+tot+1);
    t=tot;
    for(int i=1;i<=t;i++) ang[++tot]=ang[i]+2*pi;//把所有角复制一遍 
    for(int i=1;i<=t;i++){
        while(pp<=tot&&ang[pp]<ang[i]+pi) pp++;
        res+=c(pp-i-1,2);
    }
    ans+=c(t,3)-res;
}
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
    for(int i=1;i<=n;i++) solve(i);
    printf("%.6lf\n",1.0*(ans+2*(c(n,4)-ans))/c(n,3)+3);
    return 0;
}