[HDU 1565]方格取数(1)：状压DP

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本文介绍了一种基于格点转移的算法实现方案，通过C++代码详细展示了如何解决特定问题。该算法通过动态规划思想来求解最优路径，适用于处理二维网格上的最优化问题。

点击这里查看原题

格点转移

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:1565
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
int n,p,q,a[20][20];
ll f[2][1<<20],ans;
void solve(){
    p=0,q=1;
    ans=0;
    int t=1<<n;
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++) cin>>a[i][j];
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            swap(p,q);
            memset(f[q],0,sizeof(f[q]));
            for(int s=0;s<t;s++){
                //不取
                f[q][(s|(1<<j))^(1<<j)]=max(f[q][(s|(1<<j))^(1<<j)],f[p][s]);
                //取需要两个条件：上一个位置没取（即上一位置的下一行可以取），这个位置可以取 
                if((j==0||(j&&(s>>(j-1)&1)==0))&&(s>>j&1)==0)
                    f[q][s|(1<<j)]=max(f[q][s|(1<<j)],f[p][s]+a[i][j]);
            }
        }
    }
    for(int s=0;s<t;s++) ans=max(ans,f[q][s]);
    cout<<ans<<endl;
}
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n) solve(); 
    return 0;
}