[BZOJ 3450]Tyvj1952 Easy：期望DP

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概率与期望

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本文介绍了一种针对特定字符串模式的算法实现，通过分析字符数组，采用动态更新的方式计算字符串匹配的期望长度及其平方的期望值。该算法适用于处理包含三种特殊字符的字符串，并通过实例演示了如何使用C++进行编程实现。

点击这里查看原题

设l为当前期望长度，分为三种情况：

当前位为‘x’，l清零
当前位为‘o’，ans+=(l+1)^2-l^2，l++
当前位为‘?’，那么l可能变成l+1，也可能变成0，因此l的期望变为(l+1)/2，ans+=(2l+1)/2。

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:3450
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
double ans,l;
int n;
char c[300005];
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    scanf("%d%s",&n,c);
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(c[i]=='x') l=0;
        else if(c[i]=='o') ans+=2*l+1,l++;
        else ans+=(2*l+1)*0.5,l=(l+1)*0.5;
    }
    printf("%.4lf\n",ans);
    return 0;
}