[BZOJ 3036]绿豆蛙的归宿：期望DP

最新推荐文章于 2019-10-10 22:58:54 发布

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概率与期望

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本文介绍了一种解决图论中特定类型问题的方法——通过动态规划求解节点间路径的期望值。具体地，该算法利用深度优先搜索(DFS)递归地计算从任意节点出发到达目标节点的平均路径长度，适用于带权有向图。

点击这里查看原题

f[i]表示从i到N的期望，因此f[i]为i能到的各个点的期望+边权的和除k。

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:3036
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
const int M=1e5+5;
double f[M];
int fir[M],n,m,tot,sum[M];
bool vis[M];
struct edge{
    int v,w,nex;
}e[M<<1];
void add(int u,int v,int w){
    e[++tot]=(edge){v,w,fir[u]};
    fir[u]=tot;
    sum[u]++;
}
void dfs(int u){
    if(vis[u]) return;
    vis[u]=1;
    for(int i=fir[u];i;i=e[i].nex){
        dfs(e[i].v);
        f[u]+=f[e[i].v]+e[i].w;
    }
    if(sum[u]) f[u]/=sum[u];
}
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
    }
    dfs(1);
    printf("%.2lf\n",f[1]);
    return 0;
}