BZOJ1934 善意的投票

题目描述

幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉。对他们来说，这个问题并不是很重要，于是他们决定发扬谦让精神。虽然每个人都有自己的主见，但是为了照顾一下自己朋友的想法，他们也可以投和自己本来意愿相反的票。我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数。我们的问题就是，每位小朋友应该怎样投票，才能使冲突数最小？

解析：

经典的二者选其一的模型，思想很简单，假如两人之间有一个人能改变其状态，那他们就可以划到一个集合中去，考虑最小割，每个小朋友若是赞成，建一条（s，i，1）,否则建一条（i,t,1）;对一对朋友i,j而言，建（i,j,1）,(j,i,1),然后跑最大流求个最小割即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 1e9
using namespace std;
struct point
{
    int to;
    int next;
    int dis;
}e[100010];
int n,m,num,s,t;
int h[21000],head[21000],a[10010];
void add(int from,int to,int dis)
{
    e[num].next=head[from];
    e[num].dis=dis;
    e[num].to=to;
    head[from]=num++;
}
bool bfs()
{
    memset(h,0,sizeof(h));
    h[s]=1;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].next)
        {
            int to=e[i].to;
            if(!h[to]&&e[i].dis)
            {
                q.push(to);
                h[to]=h[x]+1;
            }
        }
    }
    return h[t];
}
int dfs(int x,int dis)
{
    if(x==t)
        return dis;
    int sum=0;
    for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(h[to]==h[x]+1&&e[i].dis)
        {
            int diss=dfs(to,min(dis,e[i].dis));
            if(diss>0)
            {
                sum+=diss;
                dis-=diss;
                e[i].dis-=diss;
                e[i^1].dis+=diss;
                if(!sum)
                    break;
            }
        }
    }
    if(!sum)
        h[x]=-1;
    return sum;
}
int dinic()
{
    int tot=0;
    while(bfs())
        tot+=dfs(s,inf);
    return tot;
}
void ADD(int from,int to,int dis)
{
    add(to,from,0);
    add(from,to,dis);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    t=n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]) ADD(s,i,1);
        else ADD(i,t,1);
    }	
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(a[x]!=a[y])
        {
            ADD(x,y,1);
            ADD(y,x,1);
        }
    }
    printf("%d",dinic());
    return 0;
}