独木舟上的旅行

本文介绍了一种通过排序和配对策略解决特定问题的算法。该算法首先对输入数组进行排序,然后尝试将数组中的元素两两配对,使得每一对的总和不超过给定的限制值。如果某元素无法找到合适的配对,则单独计数。适用于资源分配或配对场景。

先排序然后,因

为限制条件比较多,一次最多两个,所以要么当前最大的配一个最小的一起,要么单独当前最大的自己

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;

int a[305];

int cmp(const void *a, const void *b)
{
    return *(int *)a - *(int *)b;
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
              int n, m;
              cin>>n>>m;
              for(int i=0;i<m;i++)
                      cin>>a[i];
              
              qsort(a, m, sizeof(a[0]), cmp);
              
              int left=0, right=m-1, count=0;
              while(left <= right)
              {
                         if((a[right] + a[left]) <= n)
                         {
                                      left++;
                                      right--;
                         }
                         else
                         {
                             right--;
                         }
                         count++;
              }
              cout<<count<<endl;
    }
    return 0;
}




在这种情况下,可以使用贪心算法来解决这个问题。贪心策略通常会选择当前状态下最优的解决方案,然后递归地应用这个策略直到达到最终目标。以下是使用C++的一种简单贪心算法实现: 1. 首先,对所有的旅客按照体重排序,从轻到重。 2. 初始化一个数组或容器,用于存储每一对最轻的旅客及其独木舟编号,初始状态都是0(表示没有分配独木舟)。 3. 遍历排序后的旅客列表: - 每次取两个最轻的旅客,如果他们的总重量小于等于独木舟的最大承载量w,将他们放入一个独木舟,并更新对应独木舟的占用人数。 - 如果他们的总重量大于w,则创建一个新的独木舟,将这两个旅客放进去,并将独木舟编号增加1。 4. 最终,独木舟数量就是数组中元素的数量减去1,因为最后一个独木舟可能只有一人。 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> int minBoats(std::vector<int>& weights, int w) { std::sort(weights.begin(), weights.end()); // 排序按体重升序 std::vector<std::pair<int, int>> boats; // 存储每个独木舟和对应的旅客 for (size_t i = 0; i < weights.size(); i += 2) { // 只处理偶数个旅客,避免单人独木舟 if (i + 1 == weights.size() || weights[i] + weights[i+1] <= w) { boats.push_back({weights[i], weights[i+1]}); } else { boats.push_back({weights[i], w}); // 超出最大承载,一人一船 break; } } return boats.size(); } int main() { std::vector<int> weights = {50, 90, 30, 70, 60}; int maxCapacity = 100; int result = minBoats(weights, maxCapacity); std::cout << "最少需要" << result << "条独木舟。\n"; return 0; } ```
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