PTA团体程序设计天梯赛-练习集L1-028 判断素数

最新推荐文章于 2023-01-08 16:20:55 发布

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本文介绍了一个高效的素数判断算法，通过除以6的余数特性与开方遍历检查，快速判断小于2³¹的正整数是否为素数。并提供了一段C++代码实现，用于批量判断多个正整数的素数性质。

L1-028 判断素数

题目要求

本题的目标很简单，就是判断一个给定的正整数是否素数。
输入格式:
输入在第一行给出一个正整数N（≤ 10），随后N行，每行给出一个小于2³¹的需要判断的正整数。
输出格式:
对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出Yes，否则输出No。
输入样例:

2
11
111

输出样例:

Yes
No

代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
bool isPrime(int num)    //判断一个数字是否为素数
{
    if(num<=3)  
        return num>1;
    if(num%6!=1 && num%6!=5)      //除以6余数不为1且不为5的数肯定不是素数
        return false;

    int s=sqrt(num);
    for(int i=5;i<=s;i+=6)
    {
        if(num%i==0 || num%(i+2)==0)
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
	int n;
	int num[11];
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;++i)
		cin>>num[i];
	for(int j=0;j<n;++j)
	{
		if(isPrime(num[j]))
			cout<<"Yes"<<endl;
		else
			cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}