算法-相似字符串组-并查集

1、题目介绍

如果交换字符串 X 中的两个不同位置的字母，使得它和字符串 Y 相等，那么称 X 和 Y 两个字符串相似。如果这两个字符串本身是相等的，那它们也是相似的。

例如，"tars" 和 "rats" 是相似的 (交换 0 与 2 的位置)； "rats" 和 "arts" 也是相似的，但是 "star" 不与 "tars"，"rats"，或 "arts" 相似。

总之，它们通过相似性形成了两个关联组：{"tars", "rats", "arts"} 和 {"star"}。注意，"tars" 和 "arts" 是在同一组中，即使它们并不相似。形式上，对每个组而言，要确定一个单词在组中，只需要这个词和该组中至少一个单词相似。

给你一个字符串列表 strs。列表中的每个字符串都是 strs 中其它所有字符串的一个字母异位词。请问 strs 中有多少个相似字符串组？

示例 1：
输入：strs = ["tars","rats","arts","star"]
输出：2

2、题目分析

• 1）首先解决如何判断两个字符串是相似的，给定的字符串都是异位词，也就是任意两个字符串统计每个字符的个数都是一致的，那么通过遍历解决：两个字符串相等，或者有两个不一样的字符，则返回true。
• 2）如何将相似的字符串相关联？通过并查集进行关联。
• 3）如何检查所有的字符串，从第一个开始，往后比较所有，之后从第二个开始

3、代码实现

class Solution {
    public int numSimilarGroups(String[] strs) {
        Unionfind uf = new Unionfind(strs.length);
        for(int i = 0;i < strs.length - 1;i++){
            for(int j = i + 1;j < strs.length;j++){
                if(islike(strs[i],strs[j])){
                    uf.union(i,j);
                }
            }
        }
        return uf.getCount();
    }
    public boolean islike(String x,String y){
        int count = 0;
        for(int i = 0;i < x.length();i++){
            if(x.charAt(i) != y.charAt(i)){
                count++;
            }
        }
        return count == 2 || count == 0;
    }
}
class Unionfind{
    private int[] parent;
    private int size;
    private int count;

    public Unionfind(int n){
        this.size = n;
        this.count = n;
        parent = new int[size];
        for(int i = 0;i < size;i++){
            parent[i] = i;
        }
    }
    public int find(int x){
        if(parent[x] != x){
            parent[x] = find(parent[x]);
        }
        return parent[x];
    }

    public void union(int x,int y){
        int x_root = find(x);
        int y_root = find(y);
        if(x_root == y_root) return;
        parent[x_root] = y_root;
        count--;
    }
    public int getCount(){
        return count;
    }
}

4、复杂度分析

• 时间复杂度：O(n * n * m)
• 空间复杂度：O(n)