【线段树】I Hate It (区间最大值+单点修改)

最新推荐文章于 2021-10-20 11:17:08 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-20 11:17:08 发布 · 183 阅读

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本文解析了一道经典的线段树模板题，介绍了如何使用线段树数据结构处理区间查询和更新操作，通过实例详细说明了算法实现过程。

I Hate It
Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 128626 Accepted Submission(s): 47252

Problem Description
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取’Q’或’U’) ，和两个正整数A，B。
当C为’Q’的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为’U’的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

Sample Output
5
6
5
9

Hint
Huge input,the C function scanf() will work better than cin

Author
linle

Source
2007省赛集训队练习赛（6）_linle专场

线段树模板题，学过线段树的应该都会做。

#include <iostream>
#include <cstring>
#define MAX 200010
using namespace std;

int A[MAX];
int Max[MAX<<2];
int n, m;

int max(int a, int b)
{
	return (a>b)?a:b;
}

inline void PushUp(int rt)
{
	Max[rt] = max(Max[rt<<1], Max[rt<<1|1]);
}

void build(int rt, int l, int r)
{
	if(l == r)
	{
		Max[rt] = A[l];
		return;
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	build(rt<<1, l, mid);
	build(rt<<1|1, mid+1, r);
	PushUp(rt);
}

void change(int rt, int l, int r, int L, int C)
{
	if(L == l && r == L)
	{
		Max[rt] = C;
		return;
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	if(L <= mid) change(rt<<1, l, mid, L, C);
	else change(rt<<1|1, mid+1, r, L, C);
	PushUp(rt);
}

int Query(int rt, int l, int r, int L, int R)
{
	if(L <= l && R >= r)
	{
		return Max[rt];
	}
	int mid = (l+r)>>1, x1 = 0, x2 = 0;
	if(L <= mid) x1 = Query(rt<<1, l, mid, L, R);
	if(R > mid) x2 = Query(rt<<1|1, mid+1, r, L, R);
	return max(x1, x2);
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n, &m))
	{
		memset(A,0,sizeof(A));
		memset(Max,0,sizeof(Max));
		for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&A[i]);
		build(1,1,n);
		char ch;
		while(m--)
		{
			getchar();
			int L, R;
			scanf("%c %d %d",&ch, &L, &R);
			if(ch == 'Q')
			{
				cout<<Query(1,1,n,L,R)<<endl;
			}
			else
			{
				change(1,1,n,L,R);
			}
		}
	}
	return 0;
}