最长公共子序列 + 记录路径 ( 51 NOD DP 教程 )

最新推荐文章于 2022-04-22 10:49:26 发布

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#dp #函数 #算法 #c语言 #acm

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本文详细介绍了如何求解最长公共子序列问题，并提供了一段完整的C++代码实现。通过构建动态规划的二维数组，文章解释了如何追踪并打印出两个字符串间的最长公共子序列。

题目链接： https://www.51nod.com/tutorial/course.html#!courseId=4

最长公共子序列和编辑距离一样，都是先跑出 DP 二维数组，然后再往回找，最长公共子序列需要倒序输出。

这两个题，先学一个，再自己推一个，效果很好。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
char B[1005];
char A[1005];
char Path[1005];
int dp[1005][1005],n,m;

void Print()
{
    int i=n;
    int j=m;
    int cnt=0;
    while(i>0 && j>0)
    {
        if(A[i-1]==B[j-1])
        {
            Path[cnt++]=A[i-1];
            i--;j--;
        }
        else if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1])
            i--;
        else
            j--;
    }
    for(i=cnt-1;i>=0;i--)
        printf("%c",Path[i]);
    printf("\n");
}
int main()
{
    while(~scanf("%s%s",A,B))
    {
        n=strlen(A);
        m=strlen(B);
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=m;j++)
            {
                if(i==0 || j==0)
                    dp[i][j]=0;
                else if(A[i-1] == B[j-1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        Print();
    }
    return 0;
}