hdu 1757 A Simple Math Problem

最新推荐文章于 2025-12-30 03:53:40 发布

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#矩阵快速幂 #acm #c语言 #位运算 #函数

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本文介绍了一种使用矩阵快速幂方法解决特定类型数学问题的算法。通过C++实现，该算法可以高效地处理大规模数据输入，适用于求解形如斐波那契数列等递推数列的大指数计算。

A Simple Math Problem

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代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h> 
long long n,m;
long long data[10];
struct Node {
	long long M[12][12];
}origin;
struct Node1 {
	long long M[12];
}res;

Node multiply(Node a,Node b)
{
	Node tem;
	memset(tem.M,0,sizeof(tem.M));
	for(int i=0;i<10;i++)
		for(int j=0;j<10;j++)
			for(int k=0;k<10;k++)
				tem.M[i][j]=(tem.M[i][j]+a.M[i][k]*b.M[k][j])%m;
	return tem;
}

Node1 mul1(Node1 a,Node b)
{
	Node1 tem;
	memset(tem.M,0,sizeof(tem.M));
	for(int i=0;i<10;i++)
		for(int k=0;k<10;k++)
			tem.M[i]=(tem.M[i]+b.M[i][k]*a.M[k])%m;
	return tem;
}

int cal()
{
	n-=9;
	while(n)
	{
		if(n&1)
			res=mul1(res,origin);
		n>>=1;
		origin=multiply(origin,origin);
	}
}

void init()
{
	memset(origin.M,0,sizeof(origin.M));
	for(int i=0;i<10;i++)
	{
		res.M[i]=9-i;
		origin.M[0][i]=data[i];
	}
	for(int i=0;i<9;i++)
		origin.M[i+1][i]=1;
}

int main()
{
	while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
	{
		for(int i=0;i<10;i++)
			scanf("%d",&data[i]);
		init();
		if(n<10)
			printf("%lld\n",n%m);
		else
		{
			cal();
			printf("%lld\n",res.M[0]);
		}
	}
	return 0;
}