深度理解（链式前向星+spfa模板）

1、什么是spfa
在很多的博客和百科里都有介绍比Dj算法更强大，比ford更省时间，这里就不多说了；
2、为什么他能处理带负权的
在每次碰到更优的解时，将下一个节点再次入队列，会按照路径顺次的优化之前的。而Dj算法后面的最优是建立在当前的，只能做加法，即使有更小的也不能回头了；
3、什么是负环、怎样判断负环？
所谓负环，不是带有负权的回路都是，而是回路的权值和为负数的才叫负环。
判断负环可以用拓扑排序，也可以在spfa标记出队列次数，超过n(点的个数)便是由负环，个人理解就是在没有负环的的情况下，i点最多可以被其余的n-1个点优化n-1次，所以>=n次就是有负环了。

像上图这个示例，当负权边小于-5这个环路就成了负环。

测试示例：

4 4

1 2 1
2 4 3
4 3 -5
3 2 2

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模板代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 105
#define maxm 10005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct Node {
	int to,next,w;
}edge[maxm];
int us_ing[maxn],outqueue[maxn],head[maxn],dis[maxn],n,m;
//us_ing表示当前在队列中的//outqueue表示出队列次数 //low表示最短路径//head，edge是链式前向星

int spfa(int start)
{
	queue <int> q;
	us_ing[start]=1;
	dis[start]=0;
	q.push(start);
	while(!q.empty())
	{
		int top=q.front();
		q.pop();
		us_ing[top]=0;
		outqueue[top]++;
		if(outqueue[top]>n)	return 0;
		for(int i=head[top];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			if(dis[edge[i].to]>dis[top]+edge[i].w)
			{
				dis[edge[i].to]=dis[top]+edge[i].w;
				if(!us_ing[edge[i].to])
				{
					us_ing[edge[i].to]=1;
					q.push(edge[i].to);
				}
			}
		}
	}
	return 1;
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		memset (us_ing,0,sizeof(us_ing));
		memset (head,-1,sizeof(head));
		memset (outqueue,0,sizeof(outqueue));
		memset (dis,INF,sizeof(dis));
		int index=0;
		for(int i=0;i<m;i++){
			int u,v,w;
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
			edge[index].to=v; edge[i].w=w; edge[index].next=head[u]; head[u]=index++;
//			edge[index].to=u; edge[index].next=head[v]; head[v]=index++;	//无向边的时候 
		}
		if(spfa(1))
			printf("%d\n",dis[n]);
		else
			printf("有负环，不存在最短路\n");
	}
	return 0;
}