最妙不过位运算

博客围绕蓝桥杯2018B组国赛一道补全代码的格雷码题目展开。格雷码用n位二进制表示数,相邻及首尾数字仅1位不同。介绍了常见生成算法,还给出产生4位格雷码序列思路,偶数时异或1,奇数时找最低位1左移一位再异或,找最低位1用x&(-x)。

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先来占个坑,以后慢慢补充。

一道蓝桥杯2018B组国赛题目

格雷码

补全代码的题目

格雷码是以n位的二进制来表示数。 与普通的二进制表示不同的是,它要求相邻两个数字只能有1个数位不同。 首尾两个数字也要求只有1位之差。有很多算法来生成格雷码。以下是较常见的一种: 从编码全0开始生成。 当产生第奇数个数时,只把当前数字最末位改变(0变1,1变0) 当产生第偶数个数时,先找到最右边的一个1,把它左边的数字改变。 用这个规则产生的4位格雷码序列

思路:
偶数时直接异或1;
奇数时找到最低位的1,然后将其左移一位,在于原来的值进行异或。
试问,如何找到最低位的1?
直接x&(-x)即可!

#include <stdio.h>
void show(int a,int n)
{
	int i;
	int msk = 1;
	for(i=0; i<n-1; i++) msk = msk << 1;
	for(i=0; i<n; i++){
		printf((a & msk)? "1" : "0");
		msk = msk >> 1;
	}
	printf("\n");
} 
 
void f(int n)
{
	int i;
	int num = 1;
	for(i=0; i<n; i++) num = num<<1;
	
	int a = 0;
	for(i=0; i<num; i++){
		show(a,n);
		
		if(i%2==0){
			a = a ^ 1;
		}
		else{
			a = a^( (a&(-a))<<1 ) ; //填空
		}
	}
}
 
int main()
{
	f(4);
	return 0;
}
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