HDU 5826 速度+加速度+积分

最新推荐文章于 2021-05-23 11:55:25 发布

cyl纤云弄巧

最新推荐文章于 2021-05-23 11:55:25 发布

阅读量677

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： HDOJ method

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Since_natural_ran/article/details/77651697

HDOJ 同时被 2 个专栏收录

89 篇文章

订阅专栏

method

36 篇文章

订阅专栏

博客分析了HDU 5826问题，涉及小球的初始位置、初速度和加速度。根据加速度公式C=a*v，讨论了小球在t秒时的速度计算，指出相撞并不影响小球的实际运动。通过积分方法C*dt=v*dv推导出速度变化关系v^2-v^2_0=2*C*t，从而求解目标速度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

速度+加速度+积分

题意：

有n个小球，最开始给出小球的初始位置和初速度和方向，每一个小球的加速度满足 $C = a*v$ ，C为常数a为加速度v为速度，现在问在t秒的时候，第k小的速度是多少。

思路：

最开始千万别被吓到，小球的速度因为满足动量守恒，所以即使相撞也只是两个求交换了一下速度，不影响球的实际运动。所以第k 小的速度直接就是最开始的第k小。

再求出t秒时候的速度时，可以根据题上的加速度情况积分： $C/v = v/dt,可以推出 Cdt = vdv,进而f^v_{vo}vdt = f^{t}_0 Cdt,从而 v^2 - v^2_0 = 2Ct$

直接带入即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 1e5+10;

int n,q;
int v[maxn],C;

double cal(int time,int k)
{
    int tmp = C*time+v[k]*v[k];
    double ans = sqrt((double)tmp);
    return sqrt(2.0*C*time+1.0*v[k]*v[k]);
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);

    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d",&n,&C);
        for(int i = 1;i <= n; i++) {
            int vi,xi,di;
            scanf("%d%d%d",&vi,&xi,&di);
            v[i] = vi;
        }
        sort(v+1,v+1+n);
        scanf("%d",&q);
        while(q--) {
            int time,k;
            scanf("%d%d",&time,&k);
            printf("%.3f\n",cal(time,k));
        }
    }

    return 0;
}