codeforces C. Vladik and Memorable Trip DP-优快云博客

本文介绍了一种通过动态规划算法来解决将乘客分配到不同车厢以最大化火车舒适度的问题。舒适度定义为各车厢内乘客目的地编号的异或和。文章提供了一段C++代码实现，包括预处理特定城市的乘客位置并进行DP求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意：

有一列火车要拉人，把一群人放在不同的车厢，每一个车厢里面的人去的城市编号的
异或值和就是这列车的舒适度，问如何划分才能使得舒适度最大，输出最大值。

注意：有些人的目的城市相同，则需要在同一个车厢，有些人可以不上车。

思路：

dp[i] 表示1~i人坐车的最大值
那么怎么找到不同的段呢？我们可以从第i个人向前找某一个段，找到一个段的时候就
比较保存在dp[i]中，其中的问题有一个就是相同目的的人怎么办？
解决办法：预处理每一个城市的人在原序列的初始和结束位置。
dp的时候直接判断是否满足条件就行。


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 5005;

int n;
int vis[maxn],dp[maxn];
int a[maxn],s[maxn],e[maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);

    cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        cin>>a[i];
        if(!s[a[i]]) {
            s[a[i]] = i;
        }
        e[a[i]] = i;
    }

    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i-1];
        int ans = 0;
        int Min = s[a[i]];
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int j = i;j >= 1; j--) {
            if(e[a[j]] > i)
                break;
            if(!vis[a[j]]) {
                ans ^= a[j];
                vis[a[j]] = true;
            }
            Min = min(Min,s[a[j]]);
            if(Min >= j) {
                dp[i] = max(dp[i],dp[j-1] + ans);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n]);

    return 0;
}