Sin7Y 团队全面解读——如何使用 Halo2 开发电路

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Sin7Y/article/details/120389568

本文由ZKSwap和Sin7Y团队联合撰写，详细介绍了如何使用Halo2进行电路开发。Halo2是ECC公司在Halo基础上的改进，用于更高效地开发零知识证明电路。文章涵盖了Halo2电路系统、提供的工具，以及一个简单的电路开发示例，包括定义instructions、实现chip、配置和构造电路。同时，提供了Mock Prover和circuit_layout等调试工具。

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作者：ZKSwap、Sin7Y 团队联合撰写 文章来源：zks.org

使用 Halo2 开发电路

Halo2 是 ECC 公司在 Halo 的基础上，使用 Plonk 对 Halo 进行升级改造，充分利用了 Plonk 的特性，比如 custom gate，Plonkup 等，使得用 Halo2 开发零知识证明电路更加高效和方便。关于 Halo2 的原理详情，请参见我们之前的文章 Halo2 原理详解。

Halo2 广泛使用在目前众多的 zkEVM 的方案中，我们在这篇文章中，以一个简单的例子为例，来介绍如何进行 Halo2 的电路开发。

图片来自 Deep dive on Halo2

Halo2 电路系统

在开始讲解例子之前，先说说 Halo2 的证明系统。Halo2 电路是由表（matrix/table）定义，一般使用 matrix 的行（rows），列（columns），单元格（cells）来表示各种特殊不同的意义。

一个电路取决于如下的配置：

有限域 F，单元格元素都是 F 域元素；
和另一个 ZKP 电路系统 bellman 不同，Halo2 的电路系统用 advice 列代表 witness，instance 列代表 public input，fixed 列代表电路中固定的部分，Plonk 中引用出来的 lookup table 就是在 fixed 列中，selector 列是 fixed 列的辅助字段，用于确定在什么条件下激活门；
一部分可用于相等性约束的列；
一个多项式阶上限；
一系列多项式约束，这些都是在有限域 F 上的多变量多项式，每行的结果都必须是 0。多项式约束中的变量可以是当前行的某一列的单元格，或者相对于当前行的某一列的某一单元格；
一系列在输入表达式（如上述所述的多变量多项式）和 table 列上定义的查找表，这个就是 Plonk 里的 plonkup；
一系列用于指定两个单元格有相同值的相等性约束，熟悉 Plonk 的同学知道，这其实就是拷贝约束；

关于 Halo2 的电路系统，参见下图：

其中：

a 代表的黄色的列，是 advice column
i 代表的红色的列，是 instance column
f 代表的蓝色的列，是 fixed column
s 代表的紫色的列，是 selector column

对于不同的 proof，advice 和 instance column 不同，这个好理解，因为每次生成不同的 proof，witness 和 public input 基本上不同；而 fixed 和 selector column 都是和电路有关，跟输入无关。

图片来自 Ultra Plonk arithmetisation (Halo2)

Halo2 提供的工具

`Mock Prover`

用于调试电路的工具，可以在单元测试中，将电路中的每个约束都测试一遍。对 Halo2 的电路开发非常重要，我们在电路开发过程中，需要经常使用`halo2::dev::MockProver`来调试代码。如果某个约束不满足，则`run`报错，否则正常返回。

电路可视化工具

`circuit_layout` 可以用图表的形式展示电路的不同部分，如上面讲到的 advice/fixed/instance。

电路消耗检测工具

`cost-model`工具可以用来计算电路生成的 proof 大小，verify 花费的时间等。

Halo2 电路开发示例

如下，要开发一个电路， `a`, `b ` 作为 private input，`c` 作为 public input，来证明得到：

$$
a^2 * b^2 = c
$$

1. 定义 instructions

因为电路可用于任意场景的证明描述，比如小的判断大小，大的一个程序执行的正确性。在这儿电路需要证明上述等式，就需要定义上述场景的电路，在这儿是乘法。以 a 的平方为例，其可以看成是 a 乘以 a。最外面则是 a 的平方乘以 b 的平方。

并且我们电路处理的是两个数字的相乘，所以这个 instructions 输入和输出都是 Num。该接口如下：

trait NumericInstructions<F: FieldExt>: Chip<F> {
    /// Variable representing a number.
    type Num;

    /// Loads a number into the circuit as a private input.
    fn load_private(&self, layouter: impl Layouter<F>, a: Option<F>) -> Result<Self::Num, Error>;

    /// Loads a number into the circuit as a fixed constant.
    fn load_constant(&self, layouter: impl Layouter<F>, constant: F) -> Result<Self::Num, Error>;

    //