Sin7Y团队深入研讨——几种多项式承诺方案

希望通过本文的介绍，让大家对这几种主流的PC方案有更全面的认识，然后在实际的应用过程中，选择最合适的PC方案。

在学习各种零知识证明算法的过程中，经常会看到这样一个 Cryptographic Primitives：Polynomial Commitment（PC）。

先看一下 Commitment 的定义：一个 Committer 提供一个 Public Value，这个 Value 称为 Commitment，是与原始的 Message 绑定（即 Computation Binding），且不暴露 Message（即 Hiding）；Committer 需要“Open”这个 Commitment，并发送 Message 给 Verifier 来验证 Commitment 和 Message 的对应关系。

而 PC 可以看成对某个多项式 P 的 Commitment，Committer 可以在不暴露多项式 P 的前提下，通过一个 Proof，来证明多项式在某点 z 的值，满足 P(z) = a。

实现 PC 的方案有很多种：

1. KZG10 Commitment ：基于pairing group
2. IPA Commitment：基于discrete log group
3. FRI Commitment：基于hash function
4. DARKS Commitment：基于&