[JGR: Planets] 利用互相关与昼夜温度变化对阿波罗17号月震数据记录的热月震进行分类（Tamama等，2025）

Citation: Tamama, Y., Civilini, F., Husker, A., & Jackson, J. M. (2025). Classifying thermal moonquakes recorded in Apollo 17 lunar seismic data using cross‐correlation and diurnal temperature variations. Journal of Geophysical Research: Planets, 130, e2024JE008921. https://doi.org/10.1029/ 2024JE008921

Key Points

• 我们采用互相关系数、信号起始与振幅、以及温度变化，对阿波罗17号月球表面实验包（LSPE）记录的热月震进行分类
• 在阿波罗17号着陆点确认了若干岩块（boulders），其热破裂（thermal fracturing）可能是45次月震的诱因
• 其余事件的来源可能涉及登月舱热膨胀以及岩石/风化层（rock/regolith）的热应力作用

Abstract

我们对阿波罗17号LSPE新发现的地震目录进行了优化，该目录包含超过12,000个热事件。通过质量控制算法，并利用互相关、方位角计算和周期性分析对这些事件按可能来源进行分类。首先，我们根据这些事件是否与至少一个其他事件具有相似波形，将其分为"重复型"（repeating）和"孤立型"（isolated）两类。重复型事件的特征包括：信号起始至最大值的时间极短、主要出现在日出初期、周期与昼夜循环一致、且具有向东的优势方向（与登月舱位置吻合）。而孤立型事件则在全月昼均有分布，来源方向多样，且振幅上升更为平缓。许多重复事件很可能是由登月舱或其封闭挥发物的热膨胀引起的，而大多数孤立事件可能是由岩石热破裂或沿陨石坑斜坡的表土滑动造成的。特别值得注意的是，我们在阿波罗17号着陆点定位了若干巨石，其热致破裂可能是45次月震的来源。未来的月球任务（如部署地震仪器或引力波探测器）应当注意附近巨石和结构产生的热致重复地震信号。

1. Introduction

为探测月球内部结构、震源及其他地球物理现象，人类已在月表部署了多套地震仪器。这一探索始于20世纪70年代的阿波罗计划，最新进展是2023年在月球南极附近部署的"月球地震活动仪"（ILSA）（John等人，2024）。近年来学界提出了更多月震探测计划，包括"月球背面地震仪套件"（Panning、Kedar、Bowles与Bugby，2022；Panning、Kedar、Bowles、Calcutt等人，2022）、"月球地球物理观测网"（Neal等人，2020）、"月球环境监测站"（Benna等人，2020）以及嫦娥七号月球地震仪（Wang等人，2024）。随着对月球表面及其地球物理特性研究的热潮再起，重新分析现有地震数据（尤其是阿波罗任务数据）已成为学界普遍关注的重点。

阿波罗任务在月球近月面建立了两个地震监测网络：被动地震实验（PSE）和月球地震剖面实验（LSPE）（Nakamura等，1982；Nunn等，2020）。被动地震实验配备了三分量宽带地震仪，自1969年持续运行至1977年（Bates等，1979；Nakamura等，1982；Nunn等，2020）。通过对PSE数据的深入分析，科学家们揭示了月球的内部结构（Lognonné等，2003；Weber等，2011）和震源特征（Nakamura，2003；Nakamura等，1979，1982；Onodera，2024）。这些数据帮助识别出四种主要月震类型：深源月震、浅源月震、撞击诱发月震和热月震（Nakamura等，1982；Nunn等，2020）。其中深源月震发生在600-1200公里深度，被认为由潮汐应力引发（Lammlein等，1974；Latham等，1972；Nakamura等，1982）；浅源月震则发生于100公里以浅区域（Gillet等，2017；Nakamura，1977），可能与逆冲断层活动有关（Watters等，2019，2024）。本文研究的对象——热月震，其成因可能源自月表岩石/月壤的热胀冷缩（Duennebier，1976；Duennebier等，1974；Latham，Ewing，Press等，1973）。

阿波罗17号的关键组件——月球表面实验包（LSPE）由陶勒斯-利特罗山谷附近的四台垂直分量地震仪组成（Kovach等人，1973年）。1972年，这些仪器记录了爆炸引发的地面震动，从而建立了近地表速度模型（Kovach等人，1973；Kovach和Watkins，1973a，1973b；Nunn等人，2020年）。由于实验后仍有电力剩余，这些地震仪在1977年前间歇性启动以记录连续地面运动，类似于无源地震实验（PSE）（Bates等人，1979年；Nunn等人，2020年）。遗憾的是，受限于数据质量较差，针对这些连续记录的分析工作十分有限。这些数据存在频繁的异常波动和缺失段，导致难以提取有效信号。

近年来，机器学习算法在地震学中的应用日益广泛，显著拓展了数据分析的范围与效率（如Bergen等，2019；Kong等，2018；Mousavi & Beroza，2023）。这些算法与其他计算技术的应用，加之月球地球物理学研究的新热潮，推动了既有月球地震数据的重新分析（Civilini等，2021、2023；Dimech等，2017；Liu等，2024；Onodera，2024；Phillips，2017）。Civilini等人（2021）采用基于南加州宽频台站垂直分量地震图频谱图训练的卷积神经网络（CNN），对1976年8月至1977年4月记录的月球表面实验包（LSPE）连续数据进行月震检测。最终检出12,085次事件，创下LSPE迄今最完整的检测记录。研究者将事件按检波器触发数量分为A（4台）、B（3台）、C（2台）、D（1台）四级，其中3,261次为A级事件，1,714次为B级，2,069次为C级，5,041次为D级。

Civilini等人（2023年）得出结论，A级事件是由热力驱动的。约有1,000个事件的特征是在日出时每隔约5分钟出现“突发”的脉冲信号（即信号开始到最大值之间的时间极短）。根据地震仪之间信号开始的时间差，Civilini等人（2023年）发现这些事件主要起源于正东方向，与登月舱（LM）下降段的位置一致（Haase等人，2019年）。基于方向性与昼夜温度周期的相关性，Civilini等人（2023年）提出这些突发信号源自影响登月舱的热力驱动的化学或机械过程。剩余的约2,000个A级事件的特征是信号的出现和持续时间更长——换句话说，信号需要更多时间达到最大值并衰减回噪声水平。这些事件似乎也是由热力驱动的，但与登月舱事件不同，它们可能是自然发生的（Phillips，2017年）。

自然发生的热月震被归因于陨石坑壁表层土体的移动（movement of regolith along crater walls）（Duennebier，1976；Duennebier等，1974）和/或巨石裂纹扩展（crack propagation from boulders）（Latham、Ewing、Press等，1973），这两种现象均由昼夜温度变化驱动。在约29.5-29.6个地球日的月球日周期内（Duennebier等，1974），阿波罗17号着陆点的地表温度会在约80K至390K之间循环波动（Molaro等，2017；Williams等，2017）。Duennebier与Sutton（1974）指出，由此引发的表层土体热胀冷缩会驱动其沿陨石坑斜坡移动，从而产生地震活动。另一种解释认为，月球岩石的热胀冷缩会导致应力积累，最终引发裂纹扩展（Latham、Ewing、Press等，1973；Latham等，1972）。Molaro等（2017）与Zhang等（2025）通过有限元模型计算玄武岩在月壤中的热传导，对此热机械响应进行模拟，结果表明岩石内部可能积累高达数十兆帕的应力。

目前尚不清楚何种机制导致了LSPE新发现的月震现象。尤其是占目录大部分的B、C、D级事件仍有待深入分析。明确这些月震的特性对于理解月球表面过程及筹备未来探月任务至关重要——不仅涉及新地震台网的部署（Neal等，2020；Panning、Kedar、Bowles和Bugby，2022；Panning、Kedar、Bowles、Calcutt等，2022），还包括对地面运动极为敏感的引力波探测器（Branchesi等，2023；Cozzumbo等，2024；Harms等，2021；Jani和Loeb，2021）。然而，两个障碍阻碍了对B、C、D级事件的进一步分析：其一，这些事件至少缺失一个地震检波器的检测数据；其二，许多B、C、D级事件可能根本不属于震源事件，而是由信号毛刺、噪声和/或数据缺失构成。

我们延续了Civilini等人（2021年、2023年）的研究工作，首先实施质量控制算法来完善地震目录。随后利用我们在地震目录事件中发现的一个关键特征：许多事件虽然相隔多日发生，却具有完全相同的波形特征。重复月震现象已在阿波罗12号、14号、15号、16号（Duennebier & Sutton，1974；Lammlein等，1974；Latham等，1971；Nakamura等，1982）和17号任务（Civilini等，2023；Duennebier，1976）中被确认。这些事件主要分为两类：一类每隔约29.5天发生，另一类每隔约27-28天发生。前者归因于热应力对结构体、岩石或月壤的影响（Civilini等，2023；Duennebier & Sutton，1974；Lammlein等，1974；Latham等，1972；Onodera，2024）；后者则与潮汐周期相关，因此被认为源自月球深部的潮汐应力（Lammlein等，1974；Latham、Ewing、Dorman等，1973；Latham、Ewing、Press等，1973）。虽然LSPE的重复事件被认为是登月舱内热应力所致，但针对这些新发现月震的波形分类编目工作——如同早前对PSE月震所做的研究（Duennebier & Sutton，1974；Onodera，2024）——仍有待完成。互相关技术已被证明是编录深源月震和约束震源信息的有效工具（Bulow等，2005；Nakamura，2003）。因此我们采用互相关方法对重复事件进行识别和家族分类，并基于波形特征、入射方位角以及与昼夜温度变化的关联性来推测可能的震源机制。

2. Data and Processing

我们分析了1976年8月至1977年4月期间LSPE记录的垂直分量连续地震数据。这些数据由呈三角形布设的四台检波器采集，各检波器间距约50-100米。其中1号、2号和4号检波器构成三角形顶点，3号检波器位于中心位置。在该布设区域东侧，距3号检波器187米处是登月舱下降段所在位置（图1）。原始数据以二进制磁带记录（Nakamura, 1992; Stevenson, 1975），我们使用的是中村芳夫提供的未压缩伏特值ASCII文件，该数据也可在Civilini(2023)获取。与Civilini等人(2023)的方法一致，我们将数据插值至统一采样率，并以5秒为间隔消除尖峰信号——对每个间隔内超过中值峰值振幅4倍的数据点进行归零处理。随后将数据转换为每小时一个的SAC文件格式，去除均值和线性趋势，并施加3-35Hz带通滤波以最大限度降低仪器噪声。

图1. (a) LSPE地震检波器与登月舱(LM)在月球勘测轨道飞行器相机(LROC)窄角相机(NAC)正射影像M168000580R上的分布（Humm等，2016；Mahanti等，2016；Robinson，2010；Robinson等，2010；Speyerer等，2012）。 (b) 地震检波器特写视图及附近岩块位置（黑色圆圈，按近似直径缩放）。距离、位置和尺寸数据来自Haase等（2019）。检波器间距约50-100米，登月舱位于检波器群以东约187米处。

我们还使用了Civilini等人（2021年）的A级至D级月震事件目录，并结合了Civilini等人（2023年）更新的A级事件到时数据。我们沿用这两项研究中的相同命名规则来指代每个事件：yymmdd-hh-Mn。前两位数字（yy）表示年份，随后两位（mm）表示月份，第三位（dd）表示日期，第四位（hh）表示小时，最后的数字（n）表示该小时内检测到的事件数量，"M"代表"月震"（moonquake）。需要注意的是，对于D级事件，使用"N"（意为"检测次数"）替代"M"，因为仅在单个检波器上检测到的信号不能确定是否为真实月震。

3. Methods

我们采用以下步骤完善地震目录，并按可能来源对已编目事件进行分类：

1. 移除可能的重复检测记录

2. 优化现有到时数据，寻找遗漏检测，并使用信噪比评估信号质量

3. 对不同事件记录进行互相关分析，识别具有相似波形特征的事件

4. 基于优化后的到时数据，重新计算Civilini等人(2023)先前确定的事件特征参数，包括入射方位角、出射角、峰值地面速度以及昼夜温度周期中的发生时段（incident azimuth，emergence，peak ground velocity，time-of-day within the diurnal temperature cycle）

后续我们将深入讨论每个处理环节。有关这些方法的流程图及最终分类概览，请参阅图2。

图2. 本研究采用方法的流程图：包括重复事件剔除、信噪比（SNR）函数优化的震相到时校正、质量控制、互相关识别重复事件与孤立事件，以及震源与波形特征分析。图中同时展示了事件等级分布及本研究识别的三大类事件：LM events、boulder-quakes与其他热月震。注：本分级标准以事件是否具有4条（AA级）、3条（BB级）、2条（CC级）、1条（DD级）或0条（EE级）高质量记录作为判定依据。

3.1. Removing Duplicate Detections

被归类为独立事件的探测结果，实际上可能对应同一次月震。因此，我们首先通过标记并移除目录中的潜在重复项来展开分析。初始阶段，我们会标记相隔30秒内被分别编录的探测事件。接着，在每组可能重复的事件中，我们仅保留其中一个事件，优先选择质量等级更高的记录。当然，我们承认时间极为接近的事件可能存在被错误合并的情况。但考虑到地震检波器之间的近距离布置，尽管月壳波速极低，单个事件在不同检波器间产生超过30秒时间差的可能性微乎其微（如Cooper等人1974年、Larose等人2005年、Sollberger等人2016年以及Tanimoto等人2008年所述）。

3.2. Refining Arrival Times Using the Signal‐to‐Noise Ratio (SNR) Function

为了优化现有检测的到达时间并找出B、C和D级事件的漏检情况，我们引入了信噪比（SNR）函数，其原理与传统STA/LTA算法相似（van Eck & Ahlbom, 1982）。借鉴用于震颤分析的方法（Maeda & Obara, 2009; Obara, 2002），我们首先计算每个地震波的包络线。包络线（E）定义为地震波形（Z）与其希尔伯特变换（H(Z)）的平方和的平方根：

我们还定义了两个相邻的窗口，每个窗口跨度为10秒，并计算它们之间的信噪比（SNR），定义为这两个窗口平均振幅的比值。通过以0.1秒为步长（图3b）在包络线上滑动这两个窗口，可以得到整个地震图的SNR函数。当第一个窗口和第二个窗口之间的边界对应于月震初始到达时，SNR函数将达到最大值（图3c）。对于每个事件，我们通过寻找SNR函数的最大值来细化其在所有四个地震检波器上的到达时间。

图3. (a–c) 高质量地震图的信噪比函数演示。(a) 经3–35 Hz滤波处理的波形及(b)其包络线。红色虚线表示信号起始点与最大值。蓝色和红色矩形框分别表示用于计算信噪比函数的滑动窗口。(c) 黑色曲线为信噪比函数，红色曲线为最优拟合高斯分布。(d) 展示(a)中月震事件的包络线，时间跨度为信号起始点前后各60秒。蓝色与红色矩形框分别标识整段记录中用于计算信噪比的噪声段与信号段范围。

3.3. Quality Control

许多事件，特别是B、C和D级事件，并不具备典型月震的波形特征。相反，这些记录主要表现为异常值、毛刺和/或噪声，因此不太可能源自地震活动。针对每个事件，我们通过三个指标来评估其在所有四个地震检波器上的波形质量：

1. 信噪比（SNR）函数与高斯曲线的拟合程度。

2. 整个记录的信噪比（SNR）。

3. 是否存在数据缺失。

对于月震信号，我们发现其信噪比（SNR）函数呈钟形曲线（图3c）。然而，对于存在尖峰和/或噪声的记录，SNR函数会出现多个峰值，无法遵循钟形曲线。因此，我们通过计算SNR函数与其最佳拟合高斯曲线之间的均方根误差（RMSE）来量化信号质量——两者均被归一化至0到1区间以确保不同事件间数值可比（图3c）。RMSE值越低表明质量越高，意味着该记录更可能对应真实地震事件。

除信噪比（SNR）函数外，我们还定义了整条记录的信噪比。具体而言，噪声分量采用震动起始前0-60秒的包络线，信号分量则采用起始后0-60秒的包络线。我们将信噪比定义为信号与噪声包络线平均振幅之比（图3d）。当某条记录同时满足高信噪比和低均方根误差（RMSE）时——更准确地说，当信噪比与均方根误差的比值至少达到12时（该数值为信噪比随均方根误差变化曲线中区分高低质量波形的临界线斜率），我们即判定其为高质量记录。考虑到数据间隙可能导致异常高信噪比值，我们将该比值上限设定为10,000。若记录中出现振幅持续低于0.00001伏特的时间段，则判定为数据间隙。当单条记录存在超过5秒的数据间隙时，该记录将被标记为低质量。

总之，我们认为一个记录如果同时满足以下两个标准，则为高质量记录，很可能是地震事件：

1. 信噪比（SNR）与均方根误差（RMSE）的比值至少为12，但不超过10,000。

2. 记录中不存在5秒或更长的数据缺失。

如果记录不满足上述标准，则视为低质量记录。在本文中，我们将所有后续分析限制在高质量记录上，这些记录极有可能对应地震事件。

与Civilini等人（2023年）类似，我们基于每个编目事件的高质量记录数量，开发了一个新的分级标准来跟踪其质量。我们的分级标准定义如下：

1. AA级：四个检波器均有高质量记录的事件。

2. BB级：三个检波器有高质量记录的事件。

3. CC级：两个检波器有高质量记录的事件。

4. DD级：仅一个检波器有高质量记录的事件。

5. EE级：无高质量记录的事件。

请注意，这些类别与Civilini等人（2021年、2023年）的分级标准不同，他们的标准是基于检测到每个事件的检波器数量。

3.4. Family Classification

我们将至少有一条高质量记录（即AA级至DD级）的事件按以下步骤分类为家族：

1. 提取该事件的高质量记录。每条记录时间跨度为信号到达时间（由信噪比函数确定）前后各60秒。

2. 采用与震颤研究相同的方法（Maeda & Obara, 2009; Obara, 2002），计算每条记录的包络线。

3. 将这些高质量包络线与所有其他AA级至DD级事件的包络线进行互相关分析。需注意：互相关计算经过归一化处理，且仅在同一个地震检波器的记录之间进行。所有记录时间跨度均为信号起始时间前后各60秒。通过每次互相关计算，我们可获得相关系数和时滞值。相关系数范围0到1，用于量化事件间的相似性；时滞单位为秒，表示使相关系数最大化的两事件间时间偏移量。为避免与邻近时间其他事件产生互相关，我们设定最大时滞限制为30秒。

这一过程会生成每起事件（此后称为其目录的“参照事件”）与所有其他AA级至DD级事件之间的相关系数目录。在每个目录内，若某事件在至少一个地震检波器上的相关系数达到或超过0.90（研究重复地震时使用的典型阈值），我们即认为该事件与参照事件具有足够的相似性。我们会剔除不符合该标准的事件——即与参照事件在全部四个地震检波器上的相关系数均低于0.90。最终形成的目录会将具有相似波形的事件归类在一起，此后我们称这些类别为"家族"。

当然，由于我们会对所有事件进行相互关联分析，许多事件将属于多个家族。例如，事件A可能与事件B和C的相关系数均不低于0.90。但B和C之间可能并不满足相似性标准。因此我们执行以下操作来确保每个事件仅属于一个家族：

1. 我们根据每个家族包含的事件数量及其参考事件等级（即AA、BB、CC或DD）对家族进行排序。

2. 按照排名降序和事件数量降序的规则，我们遍历各家族并验证其中的事件是否已属于更高排名的家族。若是，则将这些事件从较低排名的家族中移除。在前述例子中，若事件B为AA级且其家族包含300个事件，而事件C为BB级且家族仅含100个事件，则将事件A划归事件B的家族。

鉴于许多事件之间的相似性，理论上可以合并家族（例如事件B和C的情况）。但由于我们严格遵循0.90的相关系数阈值，因此仍保持这些家族相互独立。

3.5. Re‐Calculating Event Characteristics

利用我们优化的到达时间，我们重新计算了Civilini等人（2023年）先前估算的事件特征：峰值地面速度（PGV）、初现时间、持续时间和入射方位角。我们将初现时间定义为初始到达与包络峰值之间的时间差（以秒为单位）（见图3a和3b），而持续时间则是初始到达与振幅回落至噪声水平之间的时间差。Civilini等人（2023年）通过将随机梯度下降（SGD）算法应用于检波器之间的到达时间差，确定了A级事件的入射方位角。我们使用优化后的到达时间重新进行了这些计算。通过交叉相关检波器之间的记录，我们为每个事件获得了另一组到达时间差，从而可以确定第二个方位角估计值。

与Civilini等人（2023年）不同，我们在方位角计算中纳入了B级、C级和D级事件，这些事件的缺失初至波是通过信噪比函数找到的。当然，由于地震记录质量参差不齐，并非所有新发现的初至波都具有良好约束性。因此我们仅采用高质量地震波形上的检测结果。虽然这样做会将我们限制在AA级事件范围内，但我们也改进了SGD算法，使其仅需三个高质量地震图即可估算方位角，从而将计算范围扩展到BB级事件。尽管无法确定所有事件的入射方位角，但我们能覆盖比Civilini等人（2023年）更大部分的目录事件。

Civilini等人（2023年）的SGD算法采用迭代网格搜索法估算入射方位角。针对每个事件，我们运行该算法20次，每次测试不同的随机起始位置。我们将这些运行结果的平均方位角作为事件方位角，标准差作为不确定性度量——两者均采用圆形分布公式计算（Mardia & Jupp, 1999）。

4. Results

4.1. Quality Control

我们标记出1178个可能与其他事件存在重复的事件。在移除可能的重复项后，剩余11,791个事件，约占原始目录的97.5%。其中4,875个为AA级事件，1,004个为BB级，941个为CC级，1,281个为DD级，3,690个为EE级（图4a）。在记录数据中，我们将25,675条标记为高质量，20,923条为低质量（图4b）。主要由DD级和EE级事件构成的低质量记录普遍存在噪声和间歇性尖峰特征，这些记录类似于阿波罗14号采集到的、被认为由地震计与月球磁场相互作用产生的信号（Duennebier和Sutton，1974）。此类记录还存在检波器间几乎无延迟的现象，尤其在检波器2、3和4之间。可能的解释包括：地球磁场干扰导致的故障（Sens-Schönfelder和Larose，2010；Tanimoto等，2008）、数据对数压缩造成的畸变，或是检波器1与其他检波器之间的仪器特性差异（Sens-Schönfelder和Larose，2010）。

图4. 展示事件分类不同分布的饼图。(a) AA级（蓝色）、BB级（橙色）、CC级（绿色）、DD级（红色）和EE级（紫色）事件。仅AA级、BB级、CC级和DD级事件彼此之间存在互相关。(b) 四个地震检波器记录的高质量（蓝色）与低质量（橙色）数据对比。(c) 重复性（橙色）与孤立性（蓝色）事件对比。(d) 全目录中的登月舱事件、岩石月震和其他热月震分布。(e) 各事件族数量统计。(f) 重复性事件中的AA级、BB级、CC级和DD级事件。(g) 重复性事件中的登月舱事件、岩石月震和其他热月震。(h) 孤立性事件中的AA级、BB级、CC级和DD级事件。(i) 孤立性事件中的登月舱事件、岩石月震和其他热月震。

4.2. Repeating Events

在8,101个至少含有一条高质量记录的事件中，有2,412个事件与至少一个其他事件满足相似性标准（图4c）。我们将这些事件（下文称为"重复事件"）划分为347个家族。其中2,353个为AA级事件，37个为BB级，16个为CC级，6个为DD级（图4f）。这些重复事件的峰值地动速度呈双峰分布（约0.007V和0.025V），10秒内达到峰值，持续时间不超过300秒（图5a-5c）。多数事件发生在日出后24-36小时期间，其余事件分布于日出、日落及温度梯度变化更显著的夜间初期（图5d）。通过对2,390个AA级和BB级重复事件进行入射方位角估算，发现绝大多数事件源自地震检波器以东区域（图5e）。所有事件家族均与昼夜温度周期呈现强相关性——图5g展示了涵盖超半数重复事件的25个最大规模家族的触发时间与月壤温度周期的对照关系，同一家族的事件始终在昼夜周期的相同时刻被触发。

图5. (a) PGV、(b)初动、(c)持续时间和(d)重复事件(橙色)与孤立事件(蓝色)发生时刻的直方图。(d)同时展示了一个月昼周期内岩石(黑色)和月壤(灰色)的温度变化。(a)、(b)和(d)显示各事件在检波器上的平均值，(c)则显示各检波器计算的持续时间。(e)重复事件和(f)孤立事件的入射方位角，通过检波器间时滞(红色)及SNR函数确定的到时(蓝色)计算得出。(g)月壤温度周期变化曲线。圆点表示各重复月震的发生时刻，按震群家族着色。仅显示包含超半数重复事件的25个最大震群家族。

虽然大多数家族包含10个或更少的事件，但最大的家族包含362个事件（图4e）。我们使用其参考名称761226-15-M1来指代这一家族。家族761226-15-M1的许多事件特征表现为峰值地面速度（PGV）在0.02-0.03 V之间（图6a），出现时间小于10秒（图6b），持续时间大约为100-300秒（图6c）。这些事件集中在日出后的前2-10小时（图6d），且主要源自地震检波器的东侧（图6e）。这些方位角与地震检波器之间的相对振幅一致。最东侧的1号检波器振幅最大，最西侧的2号检波器振幅最小。这些振幅差异表明信号最先到达1号检波器并向西衰减。家族761226-15-M1的事件还在4赫兹和10赫兹附近表现出共振现象（图6g-6j）。

图6. 最大事件家族761226-15-M1的特征。(a)-(c)分别展示了峰值地面速度(PGV)、涌现度和持续时间的分布。需注意PGV和涌现度是每个事件在所有检波器上的平均值，而持续时间则在每个检波器上单独绘制。(d)一个月昼期间事件发生时间(橙色)与月壤温度(灰色)、岩石温度(黑色)的对应关系。(e)通过检波器间时延计算的事件入射方位角(红色)，以及利用信噪比函数确定的到达时间(蓝色)。(f)各检波器上叠加的高质量波形，振幅已在检波器间进行标准化。(g)-(j)各检波器高质量记录的叠加频谱。每个单独频谱均按其长度进行归一化处理。在(f)-(j)图中，波形均经过3Hz以上滤波以降低噪声影响。

第二大和第三大家族，即761029-04-M3和761227-18-M6家族，表现出相似的特征。这两个家族分别包含99次和95次事件。这些事件的峰值地动速度（PGV）和持续时间数值较低，分别低于0.02 V和200秒。事件出现时间也多在10秒以内。两个家族同样发生在日出初期，但略晚于761226-15-M1家族。761029-04-M3家族事件发生在日出开始后19-28小时，而761227-18-M6家族事件则发生在约28-34小时后。与最大规模家族类似，761029-04-M3和761227-18-M6家族在4赫兹和10赫兹附近呈现共振现象，同时在其他频率也存在峰值。两个家族在地震仪1上记录到最高振幅，而地震仪2记录到最低振幅，这与其方位角主要指向东方的观测结果一致。

虽然大多数重复事件源自检波器阵列以东，但仍有部分事件来自其他方向。值得注意的是，有6个事件族（共包含19个事件）的特征是脉冲信号最先到达3号检波器，且该检波器记录到最大振幅。鉴于3号检波器是中心仪器，这些被称为"3号检波器事件"的震源必定位于该阵列内部。与最大事件族类似，重复出现的3号检波器事件主要发生在日出时分。我们还发现另外两个以脉冲信号为特征的事件族，其信号最先到达的是4号检波器而非3号检波器。在重复事件中，共有6个此类"4号检波器事件"，它们都发生在日落时分。

4.3. Isolated Events

大部分AA至DD级月震为孤立事件（图4c）。其中2522次为AA级，967次为BB级，925次为CC级，1275次为DD级（图4h）。与重复事件类似，孤立事件多发生在温度骤变时段，但在日出、日落及前半夜的分布更为均匀（图5d）。孤立事件具有振幅较低、初至更模糊的特征。PGV呈单峰分布，集中在0.002-0.01V区间（图5a）；初至时间分布范围较广，介于0-60秒之间（图5b）；而持续时间分布与重复事件相似（图5c）。不同于重复事件的是，孤立事件的震源方位呈现多向性特征（图5f）。此外，孤立事件根据检波器时差计算的方位角与基于信噪比函数计算的方位角存在较大偏差，这可能源于其初至信号模糊——由于初至相位渐变且界定不明确，信号起跳时间的拾取精度降低，导致入射方位角估算存在更大不确定性。孤立事件中亦存在51次检波器3事件和13次检波器4事件：孤立检波器3事件多发生于日出、日落及前半夜，而孤立检波器4事件主要出现在日落时分。

5. Discussion

5.1. Lunar Module (LM) Events

大多数重复事件，尤其是三个最大的事件族，很可能源自月球模块（LM）。与Civilini等人（2023年）识别的LM事件类似——占总重复事件23%的761226-15-M1族、761029-04-M3族和761227-18-M6族——都具有脉冲波形特征，且主要发生在日出初期。此外，这些事件族的方位角大都指向LM（图6e），该方向性通过地震仪1号与2号之间的相对振幅得到验证（图6f）。然而这些事件族并非完全指向正东方：761226-15-M1族和761029-04-M3族的多个事件略微偏南，而761227-18-M6族的事件则略偏北方。这种与LM真实方向的偏差表明，由于月球地震数据质量较低且高度分散的特性，确定信号起始点和地震仪间延迟存在固有困难。所有三个事件族在4赫兹和10赫兹附近均表现出共振现象（resonance）（图6g-6j，支持信息S2中的文件S1及支持信息S3中的文件S2）。Onodera（2024年）在阿波罗14号、15号和16号短周期数据中识别的LM事件也观测到高频共振，不过其共振峰值出现在4赫兹和8赫兹附近。

我们根据波形特征将LM事件与其他目录分开。采用自动化程序识别平均出现时间小于15秒且PGV（峰值地动速度）在检波器1处最高、检波器2处最低的事件族。符合这些PGV和平均出现时间标准的孤立事件也会被标记。算法最终捕获1,332个重复事件和249个孤立事件。这些事件的入射方位角、频谱和发生时段与我们先前识别的LM事件一致（图7），证实了我们的识别标准在一阶精度上是准确的。

图7。(a)重复性和(b)孤立性LM事件的入射方位角，根据地震检波器间的延迟(红色)和信噪比函数确定的到达时间(蓝色)计算得出。(c)重复性和(d)孤立性LM事件在各检波器上的高质量记录叠加频谱，按检波器颜色编码。我们将波形滤波至3Hz以上以最小化噪声，并根据记录长度对每个单独记录的频谱进行归一化处理。各检波器分离频谱见支撑材料S1中的图S10。(e)出现时间和(f)昼夜时段的分布图，分别显示重复性(橙色)和孤立性(蓝色)LM事件，以及岩石(黑色)和风化层(灰色)的温度数据。

鉴于日出期间月球模块（LM）事件的普遍性，热膨胀似乎是产生这些事件的主要机制。文献推测，LM诱发的地震活动是由LM内部或结构内挥发性物质的热膨胀驱动的（Civilini等人，2023；Duennebier & Sutton，1974；Latham, Ewing, Press等人，1973）。假设主要驱动因素是前者，则可能与日出时巨石热应力作用类似的机制正在发生（Molaro等人，2017）。Molaro等人（2017）将这些应力归因于巨石外部和内部之间形成的热梯度，因为前者加热更快。LM可能经历类似的过程，其内部在由外部向内部热扩散控制的时间尺度上加热较慢。由此产生的热梯度可能导致热应力积累并传播地震波。这种梯度在日出开始时也会特别明显，因为这是一天中温度上升最陡峭的时间段。事实上，这种现象与大多数LM事件发生在日出早期是一致的。

由冷却和热收缩控制的反向机制似乎并不明显，这体现在日落和夜间发生的LM事件较少（图7f）。该现象可能源于日出初期与日落初期温度变化的差异。日出开始时温度会急剧上升，而日落初期则以较为平缓的降温为特征。因此LM外壳的冷却速度不及受热时的升温速度，从而阻止了内外侧形成剧烈的温差。当然，日落结束时的温度变化与日出初期同样剧烈，我们也确实能观测到该时段LM事件数量开始增加（图7f）。但需要注意的是，这种急剧降温是日落过程中逐渐累积形成的，而日出时对应的升温则是从夜间持续降温状态突然发生的转变。

5.2. Boulder‐quakes

在重复且孤立的事件中，我们识别出70次3号地震检波器事件与19次4号地震检波器事件。这些事件多发于温度梯度较强的时段，表明其驱动机制与热力作用相关。此外，鉴于3号检波器事件的震源必定位于阵列内部，它们可能与Duennebier（1976）发现的"检波器岩石事件"相对应。通过分析1973至1975年间间歇采集的四天长连续记录，Duennebier（1976）观测到检波器岩石附近的地震活动增强——这块高约2米（Duennebier，1976）、宽约6米的巨石位于3号检波器10-15米外（Haase等，2019）。由于热胀冷缩作用，该岩石内部可能积累足够应力导致裂纹扩展（Duennebier，1976）。

热循环数值模拟支持了这一假设（Molaro等人，2017；Zhang等人，2025）。Molaro等人（2017）通过三维有限元模型计算了月壤中玄武岩在一个月球日内的辐射与传导热传递，并确定了由此产生的应力。研究发现，最大应力（可达数十兆帕）主要出现在日出和日落时分。日出时，由于快速升温的外部与缓慢升温的内部形成的温度梯度，巨石内部会产生应力积累；而日落时，由于冷却收缩的表面与仍保持高温的内部形成的温度梯度，表面会形成应力集中（Molaro等人，2017）。

考虑到地震岩与各检波器之间以及检波器彼此间的距离较短，我们可以合理推断月震到达各检波器的顺序与震源-接收器距离相关。同样可以认为检波器之间的振幅差异也存在类似关联（Duennebier，1976年）。振幅在3号检波器处最大，随后依次递减至4号、2号和1号检波器——该顺序同样符合与地震岩之间震源-接收器距离递增的规律。然而在70次3号检波器事件中，仅有21次事件满足其中一项或两项标准。例如有7次3号检波器事件呈现振幅递减和/或走时从3号、1号、2号再到4号检波器递增的特征（图8）。若坚持认为这些事件也属于"岩体震"，则该顺序与Robinson（2009年）命名的"R2"岩体（直径2-3米）的位置吻合，该岩体位于月球 ejecta 和陨石（LEAM）仪器附近（Haase等人，2019年，见图1和图8）。至于其余42次3号检波器事件，其震源仍需进一步研究，因为这些事件的到达时间和/或振幅似乎与两处岩体的震源-接收器距离均不吻合。

图8。（左图）重复性（橙色）与孤立性（蓝色）巨石震动在昼夜周期内的分布情况，以及岩石（黑色）与风化层（灰色）的温度变化。（右图）每种类型巨石震动在1号（蓝色）、2号（橙色）、3号（绿色）和4号（红色）地震检波器上的波形图，经归一化处理以显示相对振幅。

巨砾的热破裂现象或许也能解释检波器4记录的大部分事件。该检波器周边20米范围内分布着三块直径约4至5米的巨砾（Haase等学者，2019年，图1）。其中被命名为"检波器4岩体1"的巨砾位于检波器东侧，另两处被称作"检波器4岩体2与3"的巨砾则位于西南方向。在12次检波器4事件中，振幅衰减和/或走时增加的顺序依次为检波器4、3、1、2，这与各仪器距岩体1的距离排序相符；另有5次事件则呈现检波器4、3、2、1的序列，符合距岩体2与3的距离规律（图1与图8）。理论上我们应能区分岩体2与3引发的震动，但由于两组岩体与检波器的震源-接收距排序相同，且地震波散射效应阻碍了基于地震数据的直接距离推算，我们无法可靠判别具体震源。值得注意的是，对于所有可能的巨砾震动事件，随着检波器距离增加，受衰减特性、信号质量及更大初至波影响，振幅与走时差的约束将变得愈发困难。

我们还观察到地震仪岩石和地震仪4岩石1事件振幅与巨石直径之间的关系，这与文献记载一致。图9绘制了每次巨石震动波形随震源-接收器距离变化的曲线。尽管震源-接收器距离更远，但地震仪4岩石1事件的振幅更大，表明其震源更大。鉴于地震仪岩石的尺寸大于地震仪4岩石1（Haase等人，2019年），这一观测结果似乎有悖常理。然而，Molaro等人（2017年）的热弹性模拟研究却得出了不同结论。作者研究了热应力与巨石直径之间的关系，特别发现日落时分直径约4米巨石表面承受的应力，超过了日出时分直径约6米巨石的内部和表面应力。地震仪4岩石1事件和地震仪岩石事件主要分别发生在日落和日出时分。假设热应力与巨石震动能量相关，我们的观测结果与Molaro等人（2017年）的研究相符。作者将热应力随巨石尺寸变化归因于多个竞争因素，包括巨石曲率、散热速率以及趋肤深度与巨石半径之比。虽然控制巨石震动规模与直径关系的具体机制尚不明确——特别是对于由R2巨石及地震仪4岩石2、3引发的事件，但未来的月球探测任务和研究可能会提供更多见解。

图9. 地震检波器Rock（橙色）与检波器4 Rock 1（红色）事件的地震记录图，按震源-接收器距离绘制。尽管发生在更远距离，检波器4 Rock 1事件仍具有更高振幅，表明其震源更大。

5.3. Other (Thermal) Repeating and Isolated Events

其余6,475个似乎并非源自巨石或登月舱的事件（下文统称为"其他事件"）在月昼期间均有分布。这些事件主要发生在温度梯度较大的时段（图10a），表明其触发机制与热力作用相关。我们通过计算这些事件的舒斯特（Schuster）谱验证了其热相关性。舒斯特谱可显示时间序列事件在给定周期（而非随机发生）的概率范围（Ader & Avouac, 2013; Schuster, 1997）。特定周期对应的概率（p值）越低，事件在该周期发生的可能性越大。研究发现，无论是孤立还是重复的其他事件，其p值最低点均出现在29.6天倍数的周期上（图10c），这与昼夜温度循环周期吻合。由此我们证实了Civilini等人（2023）的结论：多数LSPE月震本质属于热震。光谱中还观测到13.6天附近的较小峰值，由于该周期与潮汐诱发的深层月震活动高度相关（Lammlein等，1974），此类事件可能仅占目录的极小部分。

图10. (a) 其他重复事件(橙色)与孤立事件的发生时段分布图，以及岩石(黑色)与月壤(灰色)的温度曲线。(b) 其他重复事件与孤立事件的萌发时间分布。(c) 其他重复事件与孤立事件的舒斯特谱分析图。红色虚线标示昼夜周期的整数倍频，灰色虚线标示潮汐相关周期。(d) 阿波罗17号着陆点的月震仪、登月舱及主要环形山分布，叠加于月球勘测轨道飞行器相机(LROC)窄角相机(NAC)正射影像M168000580R(Humm等，2016；Mahanti等，2016；Robinson，2010；Robinson等，2010；Speyerer等，2012)。月震仪与登月舱坐标引自Haase等(2019)。(e) 重复事件(左)与孤立事件(右)的入射方位角分布，通过月震仪时滞(红色)及信噪比函数确定的到时差(蓝色)计算得出。仅展示标准差≤10°的方位角数据。

其他事件的频率范围低于LM事件或巨石地震，且往往具有更明显的突发性，持续时间可达70秒以上（图10b）。学界普遍认为月震的突发性与震源-接收器距离相关。当地震波在近地表传播更远时，散射衰减会导致突发性增强（Dainty等，1974；Duennebier & Sutton，1974；Latham、Ewing、Dorman等，1970）。因此，这些其他事件的震源可能比本研究确定的LM事件或巨石距离地震检波器更远。但正如Civilini等（2023年）指出，较高的突发性也可能是月壤散射特性随温度变化的结果。因此，我们目前尚无法对这些事件的位置作出明确结论。

其他事件很可能对应Civilini等人（2023年）识别的自然热月震。如前所述，巨石的热致破裂（Latham, Ewing, Press等，1973年）或沿陨石坑壁的月壤运动是合理的成因机制（Duennebier，1976年；Duennebier等，1974年）。多样化的入射方位角与阿波罗17号着陆点遍布的巨石和陨石坑特征相符——该区域以热异常著称（Gläser & Gläser，2019年；Hayne等，2017年；Molaro等，2017年；Williams等，2017年）。例如，相当比例的事件源自西北和东南方向，这与阿波罗17号站点Rudolph和Poppie陨石坑的位置一致（图10d和10e）。该观测结果与Duennebier（1976年）的研究相符，其在分析LSPE被动数据不同区段时，发现这些陨石坑位置存在更强的月震活动。沿大型陨石坑的月壤滑动（Duennebier，1976年；Duennebier等，1974年）很可能贡献了其他热月震的相当比例。我们也不能排除月球月壤热激活脱挥发分的可能性。根据深度撞击号航天器的月表光谱测量，Sunshine等（2009年）发现水丰度随昼夜温度周期变化。但需注意，上述可能性仅是推测，主要源于入射方位角计算固有的不确定性。其他事件的方位角不确定性通常高于登月舱事件，因其往往更具突发性，导致走时差难以约束。尽管我们仅分析不确定性≤10°的其他事件，该限制仍无法完全消除。

5.4. Implications for Future Lunar Missions

我们的研究结果表明，未来月球表面任务应预期到与昼夜周期同步发生的重复地震信号，这些信号源自着陆点的巨石和建筑结构。鉴于巨石的普遍存在和建造结构的必要性，此类事件将不可避免且可能频繁发生。这些事件可能为地下地球物理测量提供额外机会。然而与此同时，人工产生的地震信号可能会干扰对天然震源的理解。这些信号的影响不仅限于以地球物理为重点的任务。天体物理学文献广泛讨论了在月球建造仪器测量引力波的可能性（Branchesi等，2023；Cozzumbo等，2024；Harms等，2021；Jani & Loeb，2021）。在地球上，包括背景噪声在内的地震活动会干扰引力波测量（Daw等，2004；Hughes & Thorne，1998）。鉴于月球地震活动远少于地球（Latham、Ewing、Press等，1970；Nunn等，2020），它是进行此类测量的理想场所（Branchesi等，2023；Cozzumbo等，2024；Harms等，2021；Jani & Loeb，2021）。但我们证明，探测器所在位置或附近的巨石，可能还包括探测器本身及其他相邻结构，会在日出日落时产生重复地震信号。即使对部署的仪器和结构采取隔热或温控措施（Cozzumbo等，2024；Harms等，2021；Jani & Loeb，2021），仍无法避免"巨石震"可能造成的干扰。当然，这些信号的优势频率高于月球引力波探测器的设计频段（Branchesi等，2023；Cozzumbo等，2024；Harms等，2021）。尽管如此，仍需警惕这些信号可能造成的干扰，并据此确定探测器选址。

6. Conclusions

我们通过互相关分析识别出LSPE数据中的重复事件，并根据波形特征、温度变化相关性及入射方位角推测潜在震源。5,689次事件具有独特波形特征、集中于日落时分、且周期性与昼夜循环一致。这些孤立事件可能源于岩石热致破裂或月壤蠕动。另一方面，2,412次事件与其他事件存在波形相似性，被归类为家族事件。与孤立事件相同，这些家族事件同样呈现显著的昼夜周期性。根据可能震源，我们将重复事件与孤立事件划分为三类：大多数重复事件及部分孤立事件由昼夜温差驱动的登月舱热胀冷缩机制引发；45次事件极可能源自阿波罗17号着陆点附近数块巨砾的热破裂；其余事件或为岩层/月壤热应力导致的天然热月震。未来月球地震台阵或引力波探测器等任务应预判周边巨砾与结构在日出日落时产生的重复地震信号。