hdoj 2552 三足鼎立

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本文探讨了如何通过编程解决数学问题，以'三足鼎立'为例，阐述了如何利用三角函数和代数运算来解决实际问题。详细介绍了输入输出规则，并提供了关键的数学解析过程，帮助读者理解并解决类似问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2552

三足鼎立

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2428 Accepted Submission(s): 1351

Problem Description

MCA山中人才辈出，洞悉外界战火纷纷，山中各路豪杰决定出山拯救百姓于水火，曾以题数扫全场的威士忌，曾经高数九十九的天外来客，曾以一剑铸十年的亦纷菲，歃血为盟，盘踞全国各个要塞（简称全国赛）遇敌杀敌，遇佛杀佛，终于击退辽军，暂时平定外患，三人位置也处于稳态。

可惜辽誓不甘心，辽国征南大将军<耶律javac++>欲找出三人所在逐个击破，现在他发现威士忌的位置s,天外来客的位置u，不过很难探查到亦纷菲v所在何处，只能知道三人满足关系：

arctan(1/s) = arctan(1/u)+arctan(1/v)

注：

(其中0 <= x <= 1)
定义 f(s, u, v) = v*u-s*u-s*v 的值为<三足鼎立>

<耶律javac++>想计算<三足鼎立>的值

Input

首先输入一个t,表示有t组数据，跟着t行：
输入s, u (s <= 12^3, u <= 2^20 且 s, u, v > 0)
且s,u,v均为实数

Output

输出 v*u-s*u-s*v 的值，为了简单起见，如果是小数，直接取整

比如：答案是1.7 则输出 1

Sample Input

  
   1
1 2

Sample Output

由s，u，v的关系arctan(1/s)=arctan(1/u)+arctan(1/v)，可化解为1/s=tan(arctan(1/u)+arctan(1/v))，由tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)，可进一步化解1/s=(1/u+1/v)/(1-1/uv)，即s=(uv-1)/(u+v)，也就是v*u-s*u-s*v=1;所以不管s,u取何值，结果都为1。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int N,S,U;
	scanf("%d",&N);
	while(N--)
	{
		scanf("%d %d",&S,&U);
		//可由题意化解得到s*(u+v)=u*v-1 
		printf("1\n");
	}
	return 0;
}