牛客：二叉树节点间的最大距离问题

最新推荐文章于 2024-09-02 10:33:18 发布

SimonCoder

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分类专栏：牛客 # |--二叉树

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本文介绍了一种算法，用于求解二叉树中任意两个节点之间的最大距离，即经过的节点个数。算法首先构建二叉树并记录每个节点到根节点的距离，然后从距离最远的节点开始，通过深度优先搜索或广度优先搜索遍历整个树，跟踪并更新最大距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/88331be6da0d40749b068586dc0a2a8b

题目描述：给出一颗二叉树，求一个节点到另一个节点的最大“距离”，这个“距离”的定义是从一个节点到另一个节点所经过的节点个数（包括开头和结尾节点）。

思路：1）首先建立二叉树，在建树时增加子节点到父节点的指针，同时记录当前节点与根节点的距离，返回距离最远的节点；2）因为树中有子节点到父节点的指针，可以将树看做图。从最远的节点开始，step设为1，对树进行DFS或BFS，在遍历的过程中，每走一步，当前节点的step为前一节点的step加1，跟踪最大step（特别需要注意的是走过的节点不能重复走）。当变量结束，输出最大step即为最大距离。

注意：需要开一个很大的数组时，要定义为全局变量，不能放到main函数中，否则会栈溢出！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<malloc.h>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N_MAX 500000+10
int MAX=0, fa_index[N_MAX][2]; // 记录左右孩子value。不能放到main函数中，栈会溢出！
struct BinTree{
    int data, node_num, step;
    BinTree *lchild, *rchild, *pre_node;
} *root, *max_p;
BinTree* CreateTree(int fa_index[][2], int fa, int num, BinTree* per){
    if(fa==0) return NULL; // 叶子节点左右都为NULL
    // 创建新节点
    BinTree *q;
    q = (BinTree *)malloc(sizeof(BinTree));
    q->data = fa;
    q->node_num = num++; // 该节点距根的距离
    q->step = 0;
    if(q->node_num > MAX) {MAX=q->node_num; max_p=q;} // 记录距根节点最远的节点
    // 指向父节点
    q->pre_node = per;
    // 创建左右子树
    q->lchild = CreateTree(fa_index, fa_index[fa][0], num, q);
    q->rchild = CreateTree(fa_index, fa_index[fa][1], num, q);
    return q;
}
int Step(BinTree* max_p, int step){
    int STEP = 0;
    queue<BinTree*> Q;
    max_p->step = step;
    Q.push(max_p);
    while(!Q.empty()){
        BinTree *p = Q.front(), *temp;
        Q.pop();
        STEP = p->step;
        //printf("%d %d\n", p->data,STEP);
        if(p->pre_node){
        	//printf("pre %d %d\n", p->pre_node->data, p->pre_node->step);
        	if(p->pre_node->step==0){
        		temp = p->pre_node;
            	temp->step = p->step + 1;
            	Q.push(temp);
			}
        }
        if(p->lchild){
        	//printf("lchild %d %d\n", p->lchild->data, p->lchild->step);
        	if(p->lchild->step==0){
            	temp = p->lchild;
            	temp->step = p->step + 1;
            	Q.push(temp);
            }
        }
        if(p->rchild){
        	//printf("rchild %d %d\n", p->rchild->data, p->rchild->step);
        	if(p->rchild->step==0){
        		temp = p->rchild;
            	temp->step = p->step + 1;
            	Q.push(temp);
			}
        }
        //printf("\n");
    }
    return STEP;
    
}
void release(BinTree *t){
  	if(t!=NULL){
    	release(t->lchild);
    	release(t->rchild);
    	free(t);
  	}
}

int main(){
    int n, root_value;
    while(scanf("%d %d", &n, &root_value)!=EOF){
        for(int i=0; i<n; i++){
            int fa, lch, rch;
            scanf("%d %d %d", &fa, &lch, &rch);
            fa_index[fa][0] = lch;
            fa_index[fa][1] = rch;
        }
        //建树
        root = CreateTree(fa_index, root_value, 1, NULL);
        //printf("%d %d\n", MAX, max_p->data);
        int STEP = Step(max_p, 1);
        release(root);
        printf("%d\n", STEP);
        
    }
    return 0;
}