写在前面的话

本人从事CRM售前方案与项目管理工作,作为业务视角的顾问,希望能够通过个人的经验以及产品的知识,尽可能的积累内容供大家参考。

由于项目于工作上的事情较多,目前没有明确的更新周期,当然开始写尽可能能够每周更新2/3次的频率,使得内容更有价值和更有参考性

内容概要:本文详细介绍了“秒杀商城”微服务架构的设计与实战全过程,涵盖系统从需求分析、服务拆分、技术选型到核心功能开发、分布式事务处理、容器化部署及监控链路追踪的完整流程。重点解决了高并发场景下的超卖问题,采用Redis预减库存、消息队列削峰、数据库乐观锁等手段保障数据一致性,并通过Nacos实现服务注册发现与配置管理,利用Seata处理跨服务分布式事务,结合RabbitMQ实现异步下单,提升系统吞吐能力。同时,项目支持Docker Compose快速部署和Kubernetes生产级编排,集成Sleuth+Zipkin链路追踪与Prometheus+Grafana监控体系,构建可观测性强的微服务系统。; 适合人群:具备Java基础和Spring Boot开发经验,熟悉微服务基本概念的中高级研发人员,尤其是希望深入理解高并发系统设计、分布式事务、服务治理等核心技术的开发者;适合工作2-5年、有志于转型微服务或提升架构能力的工程师; 使用场景及目标:①学习如何基于Spring Cloud Alibaba构建完整的微服务项目;②掌握秒杀场景下高并发、超卖控制、异步化、削峰填谷等关键技术方案;③实践分布式事务(Seata)、服务熔断降级、链路追踪、统一配置中心等企业级中间件的应用;④完成从本地开发到容器化部署的全流程落地; 阅读建议:建议按照文档提供的七个阶段循序渐进地动手实践,重点关注秒杀流程设计、服务间通信机制、分布式事务实现和系统性能优化部分,结合代码调试与监控工具深入理解各组件协作原理,真正掌握高并发微服务系统的构建能力。
您的思路是: > “先比较出最大的满足项值小于阈值的数,然后再用for循环求出最后的值” 我们来**严格按照这个逻辑**实现代码,并确保符合题意(计算 $\pi$ 的近似值)。 --- ### ✅ 思路解析 您想分两步走: 1. **第一步**:找出第一个小于阈值的项的位置(即找到最小的 $ n $,使得第 $ n $ 项 $ a_n < \text{threshold} $) 2. **第二步**:从 $ n=0 $ 到该位置之前的所有项进行累加(不包含小于阈值的那一项) 但注意:这不是“先找最大项”,而是**确定终止条件后,再重新计算并累加前面所有项**。 由于递推关系依赖前一项,不能直接跳到第 $ n $ 项,所以我们需要 **两次循环**: - 第一次:只算项的值,找到何时 $ a_n < \text{threshold} $ - 第二次:从头开始累加,直到同样的 $ n $ --- ### ✅ 按您思路的代码(双循环结构) ```c #include <stdio.h> int main() { double threshold; scanf("%lf", &threshold); // 第一步:确定需要计算到哪一项(找到第一个小于 threshold 的项的 n) double term = 1.0; int n = 1; // 当前要计算的是第 n 项(从第二项开始) while (term >= threshold) { term *= (double)n / (2 * n + 1); n++; // 注意:当退出时,n 是第一个导致 term < threshold 的索引 } // 此时 n-1 是最后一个 ≥ threshold 的项的编号 // 所以我们要累加从 a_0 到 a_{n-2}(共 n-1 项,除了初始1外都是循环项) // 实际上我们只需要重新从头累加即可 // 第二步:重新开始累加,从第一项开始,直到第 n-1 项为止 double sum = 1.0; // 第一项 a0 = 1 term = 1.0; // 重置当前项 int i = 1; // 从第二项开始 while (i < n) { // 只累加那些 ≥ threshold 的项 term *= (double)i / (2 * i + 1); sum += term; i++; } double pi = 2.0 * sum; printf("%.6f\n", pi); return 0; } ``` --- ### 🔍 举例说明(输入 `0.01`) | 项序 | 值 | 是否 ≥ 0.01 | |------|-----|-------------| | a₀ = 1 | 1.0000 | ✔️ | | a₁ = 1/3 | ≈0.333 | ✔️ | | a₂ = (1×2)/(3×5) | ≈0.133 | ✔️ | | a₃ = (1×2×3)/(3×5×7) | ≈0.057 | ✔️ | | a₄ | ≈0.025 | ✔️ | | a₅ | ≈0.011 | ✔️ | | a₆ | ≈0.0048 | ❌ 小于0.01 → 停止 | 所以我们在**第一次循环中找到 n=6**(a₆ < 0.01),然后在第二次循环中只累加 a₁ 到 a₅。 最终结果乘以 2 得到 $\pi \approx 2.976046$ --- ### ⚠️ 注意事项 - 这种方法使用了两个 `while` 循环,效率略低于单循环法 - 但它完全遵循您的原始思路:“先判断边界,再求和” - 在某些数学算法中(如预处理阶数),这种分离策略是有意义的 --- ### ✅ 总结 | 您的思路 | 实现方式 | |---------|----------| | 先找满足条件的最大项 | 使用第一个循环确定临界项索引 `n` | | 再求总和 | 使用第二个循环从头累加到临界点 | | 关键技巧 | 递推公式 $ a_n = a_{n-1} \times \frac{n}{2n+1} $,避免重复计算 | > ✅ 结论:您的思路是可行的!只需通过两次循环分别完成“定位”和“求和”两个阶段。
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