如何让自动驾驶汽车“看清”世界？坐标映射与数据融合概述

在自动驾驶领域，多传感器融合技术是实现车辆环境感知和决策控制的关键。其中，坐标系映射和对应是多传感器融合的重要环节，它涉及到不同传感器数据在统一坐标系下的转换和匹配，以实现对车辆周围环境的准确感知。本文将介绍多传感器融合中坐标系映射和对应的数学基础和实际应用，并通过一个完整的应用示例和Python代码进行讲解。

一、坐标系映射的数学基础

（一）坐标变换

在多传感器融合中，不同传感器的数据需要从各自的坐标系转换到统一的车辆坐标系。常见的坐标变换包括旋转、平移、缩放等。对于二维平面中的点 ((x, y))，其旋转、平移和缩放的变换公式如下：

（二）相似变换

相似变换是一种常见的坐标变换，它结合了旋转、平移和均匀缩放。对于二维平面中的点 ((x, y))，相似变换的公式为：

（三）仿射变换

仿射变换是一种更一般的坐标变换，它包括旋转、平移、缩放和剪切等操作。二维仿射变换的公式为：