本文为笔者在学习最优控制问题的传统数值解法——“打靶法”——过程中所做的尝试，因为对Matlab语法不熟悉所以想尝试在Python中实现这些操作，参考了其他大佬们的代码学习到了很多，也希望能给其他人带来帮助。将不定时更新。因为是编程小白所以代码可能会出现错误或者是写得非常不好看，希望大家及时指出交流。所有代码均在Jupyter上编译运行，请大家根据自己搭建的环境更改。
单步直接打靶法Direct Single Step Shooting Method (DSSSM)
参考的最爱大盘鸡大佬的代码：[https://blog.youkuaiyun.com/Ruins_LEE/article/details/125680062?spm=1001.2014.3001.5502]
该方法的要点是，离散控制变量，将目标函数、状态变量、约束条件、边界条件等转化为控制变量的函数，进行数值求解。
DSSSM的Python实现
算例
该算例选自《最优化与最优控制》第2版第257页例13.1。
设由状态方程及初始条件 x ˙ = − x 2 + u \dot{x} = - x^{2} + u x˙=−x2+u， x 0 = 10 x_{0} = 10 x0=10，性能指标 J ( u ) = 0.5 ∫ 0 1 ( x 2 + u
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