概率/随机数算法

本文探讨了如何使用概率算法生成等概率的0和1,以及如何扩展到生成0-1之间的随机数。介绍了蓄水池算法在生成不重复随机数中的应用,解决了在给定范围内生成随机数和随机选取关键字的问题。还涉及了在半径为1的圆中随机选取点的方法。

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0-1等概率问题

问题描述

  • 一个随机数产生器以概率P生成0,以概率(1-P)生成1,怎样生成等概率的0和1?

主要思路

  • 如果用这个产生器产生两个位,出现00的概率为P^2,出现01的概率为P(1-P),出现10的概率为P(1-P),而出现11的概率为(1-P)^2。故而可以用10表示1,01表示0,从而保证生成0和1的概率是相同的。

代码实现

int generate01(int (*func)()) {
    if (func == NULL)
        return -1;

    int num1 = -1;
    int num2 = -1;
    int ret = -1;


    while(num1 != num2){
        num1 = func();
        num2 = func();

        if (num1 == 1 && num2 == 0) {
            ret = 1;
            break;

        } else if (num1 == 0 && num2 == 1) {
            ret = 0;
            break;
        }
    }
    
    return ret;

}


0-1问题扩展

  • 利用这个随机数生成器,等概率的生成1,2,……,n

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