365天挑战LeetCode1000题——Day 117 数位DP II

原创已于 2022-10-19 16:45:38 修改 · 188 阅读

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于 2022-10-19 16:45:21 首次发布

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这篇博客介绍了数位DP模板的详细实现，适用于多种数学和算法问题，如最大数字组合、特殊整数统计、数字1的个数等。通过递归函数`deff(i, mask, isLimit, isNum)`，解决限制位数和选择数字的问题，为解决LeetCode上的相关挑战提供了解决思路。

数位DP模板

# i: 第i位到最后一位的dp状态……
# mask: 可选择的数字……
# isLimit: 是否限制该位大小，如果没有，那么可以选择0-9，否则需要计算上界s[0] - 'i'
# isNum: 前面是否选择过数字
def f(i, mask, isLimit, isNum):
    if i == m: return isNum	# 最后一位
	if !isLimit and isNum and dp[i][mask]: return dp[i][mask]
	res = 0
    up = isLimit ? s[i] - '0' : 9
    for digit in range(1 - int(isNum), up + 1):
        if (mask >> digit & 1) == 0:
            res += f(i + 1, mask | 1 << digit, isLimit and digit == up, True)
    if !isLimit and isNum: dp[i][mask] = res
    return res