365天挑战LeetCode1000题——Day 014 每日一题 + 最长公共子序列

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1. 我能赢吗

在 “100 game” 这个游戏中，两名玩家轮流选择从 1 到 10 的任意整数，累计整数和，先使得累计整数和 达到或超过 100 的玩家，即为胜者。

如果我们将游戏规则改为 “玩家 不能 重复使用整数” 呢？

例如，两个玩家可以轮流从公共整数池中抽取从 1 到 15 的整数（不放回），直到累计整数和 >= 100。

给定两个整数 maxChoosableInteger （整数池中可选择的最大数）和 desiredTotal（累计和），若先出手的玩家是否能稳赢则返回 true ，否则返回 false 。假设两位玩家游戏时都表现 最佳 。

1.1 记忆化搜索+DFS+位运算

感受到了一点儿这类题的思想，算是开个头吧，以后会多练这一块的……

class Solution {
public:
    unordered_map<int, bool> memo;

    bool canIWin(int maxChoosableInteger, int desiredTotal) {
        // 如果所有数加起来，都没有那么大，那么返回false
        if ((1 + maxChoosableInteger) * (maxChoosableInteger) / 2 < desiredTotal) {
            return false;
        }
        // dfs
        return dfs(maxChoosableInteger, 0, desiredTotal, 0);
    }

    bool dfs(int maxChoosableInteger, int usedNumbers, int desiredTotal, int currentTotal) {
        // 记忆化搜索：如果未出现过该情况，进行dfs判断
        if (!memo.count(usedNumbers)) {
            bool res = false;
            // 检查每一位，是否使用过
            for (int i = 0; i < maxChoosableInteger; i++) {
                // 如果未使用过，进行下一步判断
                if (((usedNumbers >> i) & 1) == 0) {
                    // 如果加上该数超过累计和，说明该情况能赢，返回正确，结束
                    if (i + 1 + currentTotal >= desiredTotal) {
                        res = true;
                        break;
                    }
                    // 使用该数，即usedNumbers | (1 << i)，如果对面赢不了，那么返回正确
                    if (!dfs(maxChoosableInteger, usedNumbers | (1 << i), desiredTotal, currentTotal + i + 1)) {
                        res = true;
                        break;
                    }
                }
            }
            // 记录该结果
            memo[usedNumbers] = res;
        }
        // 如果出现过该情况，直接返回
        return memo[usedNumbers];
    }
};

2. 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

2.1 动态规划

具体的看这篇。

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int m = text1.size();
        int n = text2.size();
        if (m > n) return longestCommonSubsequence(text2, text1);
        vector<int> dp(n + 1);
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int last = dp[0];
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                int temp = last;
                last = dp[j];
                if (text1[i - 1] == text2[j - 1])
                    dp[j] = temp + 1;
                else 
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - 1]);
            }
        }
        return dp[n];
        }
};

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总结

今天写了好多算法题，都在算法实验指导里面……感觉东西很杂，明天得复习……