365天挑战LeetCode1000题——Day 017 动态规划 15

最新推荐文章于 2025-12-01 22:20:41 发布

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#动态规划 #算法 #leetcode

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博主分享了LeetCode中62题和63题的解决方案，分别涉及计算网格中从起点到终点的不同路径数量及考虑障碍物的情况。使用动态规划方法初始化并填充二维矩阵，计算到达目标点的路径总数。文章介绍了两种不同的实现策略，适合熟悉动态规划和路径查找的读者学习。

前言

终于把这个学期大大小小的事务全部弄完了，从今天开始有序恢复LeetCode的练习吧

62. 不同路径（110）

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        // dp matrix
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
        // initialize
        dp[m][n] = 1;
        for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
            dp[m][i] = 1;
        }
        for (int i = m - 1; i >= 1; i--) {
            dp[i][n] = 1;
        }
        // dp[i][j] = dp[i + 1][j] + dp[i][j + 1]
        for (int i = m - 1; i >= 1; i--) {
            for (int j = n - 1; j >= 1; j--) {
                dp[i][j] = dp[i + 1][j] + dp[i][j + 1];
            }
        }
        return dp[1][1];
    }
};

63. 不同路径II（111）

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        // dp matrix
        vector<vector<long long>> dp(m, vector<long long>(n, 0));
        // initialize
        if (m == 1 && n == 1) return 1 - obstacleGrid[0][0];
        if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1)
            return 0;
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            if (obstacleGrid[m - 1][i] == 1) break;
            dp[m - 1][i] = 1;
        }
        for (int i = m - 2; i >= 0; i--) {
            if (obstacleGrid[i][n - 1] == 1) break;
            dp[i][n - 1] = 1;
        }
        // dp[i][j] = dp[i + 1][j] + dp[i][j + 1]
        long long down, right;
        for (int i = m - 2; i >= 0; i--) {
            for (int j = n - 2; j >= 0; j--) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
                down = obstacleGrid[i][j + 1] == 1 ? 0 : dp[i][j + 1];
                right = obstacleGrid[i + 1][j] == 1 ? 0 : dp[i + 1][j];
                dp[i][j] = down + right;
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
};