BZOJ 2118 墨墨的等式[Waiting]

给定$n,a_i,B$的范围，求有多少$B$可以使等式$a_1x_1+a_2x_2+…+a_nx_n=B$存在非负整数解。
$n≤12,0≤ai≤5*10^5,1≤B_{Min}≤B_{Max}≤10^{12}$